[发明专利]基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法

权利要求书

1.一种基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，首先对三角网格面法向量进行滤波，然后根据优化后的法向量更新顶点得到滤波后的网格；

所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网具体包括：

1)通过计算几何算法库获取输入三角网格模型的顶点、边、面的索引结构；

2)根据拓扑关系，计算并存储每个顶点的一邻域顶点和一邻域面，以及每个面的一邻域面；

3)计算每个面法向量，具体为：其中，(v_i，v_j，v_k)是三角形τ中逆时针方向排列的三个顶点；

4)根据步骤3)获取的法向量设定优化目标，其形式为：

其中，E_f(N)为保真项，E_tv(N)为TV项，E_wlap(N)为各向异性Laplacian项，α、β为优化参数，

5)采用增广拉格朗日法求解4)中的优化目标，得到滤波后的法向量；

6)根据步骤1)中获取的顶点和步骤5)中获取的法向量，通过顶点更新算法得到滤波后的三角网格；

步骤4)中优化目标的保真项、TV项和各向异性Laplacian项分别为：其中S_τ是三角形τ的面积，N_τ为三角形τ的法向量；其中l_e是边e的长度，为法向量域的梯度算子；其中，D₁(τ)是三角形τ的一邻域面，为权重函数，为归一化因子。

2.根据权利要求1所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，步骤5)包括：通过增广拉格朗日优化算法，对优化目标进行变量分离，然后针对每个子优化问题分别迭代求解。

3.根据权利要求1所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，步骤5)中包括：先忽略法向量正交约束问题求解优化法向量，然后将结果投影到单位球表面。

4.根据权利要求1所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，步骤6)中顶点更新算法模型为其中(v_i，v_j)是三角形τ的顶点。

5.根据权利要求1所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，步骤6)采用梯度下降法，并设置每次下降预设步长来解算顶点更新算法模型，得到滤波后的三角网格模型。

6.根据权利要求5所述的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，其特征在于，所述预设步长为1/18。