[发明专利]基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法

说明书

本发明涉及了基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法，该方法首先提出了一个作用于网格面法向量域的变分模型。该模型包括全变分和各向异性拉普拉斯两个正则项，不仅能恢复三角网格上的尖锐特征，还能很好地处理非线性光滑区域；其次，采用增广拉格朗日方法求解该变分模型，获得优化的面法向量信息；最后，根据优化的面法向量，采用顶点更新算法快速获得滤波后的三角网格模型。与现有技术相比，本发明算法具有效率较高，能显著提高滤波后三角网格的质量，同时保护尖锐几何特征以及恢复非线性光滑区域，达到较理想的滤波效果等优点。

技术领域

发明涉及计算机图形处理技术领域，尤其涉及了一种基于全变分(TV)模型和各向异性拉普拉斯(Laplacian)正则项的三角网格滤波方法。

背景技术

随着传感器技术的进步，各式各样的扫描设备在三维重建、VR/AR等领域得到了广泛的应用，同时也产生了大量的三角网格模型。然而，在扫描和重建过程中，三角网格模型会不可避免地被噪声污染。由于噪声不仅降低模型本身的视觉质量，而且会影响到后续网格处理效果，因而不论从可视化角度还是为了便于进一步网格处理，都需要对三角网格模型进行滤波。三角形网格滤波中的关键问题是在去除噪声的同时最大程度上恢复尖锐特征和非线性光滑区域。

目前主要的三角网格滤波方法包括基于Laplacian的方法、基于稀疏优化的方法以及数据驱动的方法等。这几类方法虽然能在一定程度上去除噪声，然而它们都存在一些弊端和局限性，主要体现在如下几个方面：

基于Laplacian的方法可以分为各向同性和各向异性两大类。各向同性的方法简单且效率较高，但由于没有考虑几何特征而会产生特征模糊；各向异性的方法能有效地处理几何特征，但对噪声的鲁棒性不足；

基于稀疏优化的方法主要有基于TV、等模型的滤波方法。这类方法利用网格上某种几何量的稀疏性有效地消除噪声，然而不可避免会地在非线性光滑曲面区域中产生阶梯现象；

数据驱动的方法理论上可以很好地消除各种类型的噪声并且恢复不同尺度的几何特征，然而它们的性能依赖于训练集的完备程度，且耗时较大。

发明内容

为了克服上述方法存在的缺陷，本发明提供一种可以同时恢复尖锐特征和非线性光滑区域的三角网格滤波方法，适用于CAD模型、non-CAD模型以及扫描模型等。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法,首先对三角网格面法向量进行滤波，然后根据优化后的法向量更新顶点得到滤波后的网格。

优选地，在本发明的基于TV和各向异性Laplacian正则项的三角网格滤波方法中，该方法具体包括：

1)通过计算几何算法库(CGAL)获取输入三角网格模型的顶点、边、面的索引结构；

2)根据拓扑关系，计算并存储每个顶点的一邻域顶点和一邻域面，以及每个面的一邻域面；

3)计算每个面法向量，具体为：其中，(v_i,v_j,v_k)是三角形τ中逆时针方向排列的三个顶点；

4)根据步骤3)获取的法向量设定优化目标,其形式为:

其中，E_f(N)为保真项，E_tv(N)为TV项，E_wlap(N)为各向异性Laplacian项，α、β为优化参数，

5)采用增广拉格朗日法求解4)中的优化目标，得到滤波后的法向量；

6)根据步骤1)中获取的顶点和步骤5)中获取的法向量，通过顶点更新算法得到滤波后的三角网格。