[发明专利]一种仿真数学模型参数对的估量方法

说明书

本发明公开了仿真建模技术领域的一种仿真数学模型参数对的估量方法，该估量方法的具体步骤如下：S1：假设一个仿真系统中有A、B两个参数，在t时刻，参数A的数目为x(t)，参数B的数目为y(t)；S2：在确定模型参数之前，先确定参数对最优解的优化目标，根据误差理论中的最小二乘原理，将残余误差平方和ε作为目标函数，建立最优化模型；根据初始时刻t₀的状态确定参数α₅＝x₀，α₆＝y₀，之后将三组实验数据；S4：根据参数值用数值的方法解微分方程，得到t₀,t₁,…,t_m时刻对应的数值解X_tj,Y_tj(j＝0,1,…,m)，本发明能够提高仿真数学模型的参数估计的精度，提高了参数结果的无偏性和准确性，并建立含有高精度参数的优化仿真数学模型。

技术领域

本发明公开了一种仿真数学模型参数对的估量方法，具体为仿真建模技术领域。

背景技术

仿真数学模型在具体工业生产装置应用时，需要做针对性的参数估计。仿真模型参数确定的方法从理论上讲比较多，但对于实际工业生产许多方法是不能采用或不能随便进行的。我们常见实践中技术人员采用稳态数据标定，在估算模型参数时只用少量的现场数据去确定模型参数，虽一定程度地估算得到了模型参数值，但数据不充分。数据的样本容量越大，其估计值越接近真值，所以模型参数估计应该依据真实安置大量的历史数据挖掘。但部分数据在采集时，是可能失真的，导致的异常数据有较大的异常偏差，平方更大，增加了残差较大数据对参数计算的干扰，这时的计算结果是有偏差的，这些异常偏差的失真数据要滤除，为此，我们提出了一种仿真数学模型参数对的估量方法投入使用，以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种仿真数学模型参数对的估量方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种仿真数学模型参数对的估量方法，该估量方法的具体步骤如下：

S1：假设一个仿真系统中有A、B两个参数，在t时刻，参数A的数目为x(t)，参数B的数目为y(t)，其中x(t)、y(t)均大于0，x(t)、y(t)之间满足以下变化规律

初始条件为：x(t₀)＝α₅，y(t₀)＝α₆，其中α_k(1≤k≤6)为模型的待定参数，则方程的通解为

α₁lny(t)-α₂y(t)+α₃lnx(t)+α₄x(t)+C

其中，C为积分常数，由初始条件决定；

S2：在确定模型参数之前，先确定参数对最优解的优化目标，根据误差理论中的最小二乘原理，将残余误差平方和ε作为目标函数，建立最优化模型，即

其中，X_tj为微分方程的n值解在t＝t₀，t₁，L，t_m，n刻的值。

S3：根据初始时刻t₀的状态确定参数α₅＝x₀，α₆＝y₀，之后将三组实验数据代入到公式α₁lny(t)-α₂y(t)+α₃lnx(t)+α₄x(t)+C中，可初步设定α₂α₃的值，求出参数α_k(k＝1,…,4)和积分常数C的值；