[发明专利]基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法

权利要求书

1.一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，其特征在于包括以下步骤：

1)形状参数确定，待估计的产品寿命服从Weibull分布的形状参数β为1.5～2.5；

2)位置参数估计，若有n个寿命样本，根据寿命样本值由小到大排列，其中第i个样本的寿命为t_i，位置参数估计值大于t_i的概率的中位秩为：

式中，i为全部n个样本中未失效样本数，F_{2(n+1-i),2i,0.5}为自由度为2(n+1-i)和2i的F分布中位数，再得到规定置信水平1-C下样本量与位置参数的关系式为

3)尺度参数估计，对于成功/失效型统计分析问题，用二项分布表达可靠度、置信水平、样本量与失效数之间的关系：

式中，n为样本量，r为失效样本数，R为可靠度，C为置信水平，j为失效样本的序号，对于Weibull分布而言，其中，t为寿命时间，γ为位置参数，得到给定置信水平的尺度参数估计式

2.根据权利要求1所述的基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，其特征在于：步骤3)中，当失效样本数r＝0时，有Rⁿ＝1-C；对于Weibull分布，得到给定置信水平的尺度参数估计式为：

其中，t为寿命时间，γ为位置参数。

3.根据权利要求1所述的基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，其特征在于：步骤2)中，中位秩公式近似表达为：

4.根据权利要求3所述的基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，其特征在于：步骤2)中，对于置信水平小于0.95时的样本量场合的n’满足等式

其中，t₉₅为置信水平为0.95的位置参数，n₉₅为置信水平为0.95的样本量，t₀为指定寿命时间，β为形状参数。