[发明专利]基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法

说明书

本发明涉及一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，步骤为：产品寿命服从Weibull分布的形状参数估计从1.5～2.5中选取；位置参数估计，根据寿命样本值得到参数估计成功概率的中位秩，再得到规定置信水平下样本量与位置参数的关系；尺度参数估计，用二项分布表达可靠度、置信水平、样本量与失效数之间的关系：式中，n为样本量，r为失效样本数，R为可靠度，C为置信水平，j为失效样本序号，存在这样的等式可以得到给定置信水平下尺度参数估计式本发明根据产品寿命Weibull分布形状参数的经验值以及估计出位置参数，应用单侧区间估计方法估计置信度为95％的寿命分布，验证了本发明方法的有效性。

技术领域

本发明涉及一种产品寿命分布评估方法，具体为一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法。

背景技术

无失效数据的情形是指在规定的试验时间内没有试样发生失效(因而没有确切的寿命数据)，属于可靠性试验中定时截尾试验的一种特殊情况。早前，非失效数据常被作为异常数据剔除，或简单地作保守处理。对于长寿命、高可靠性产品，若要获得其失效数据，要花费相当长的试验时间。随着高可靠性、长寿命产品越来越多，在时间有限的定时截尾试验中，也会越来越多地遇到无失效数据的情况。于是，如何对无失效数据时的试验结果进行统计处理，尤其当样本数量很小时，引起了国内外许多学者的日益重视。

为了节省试验时间，通行的做法是强化试验载荷。然而，载荷强化试验涉及到寿命及其分散性等效等复杂问题，很难满足一些具体工程问题的需求。对于尚处于开发阶段的产品，可用样品数量及允许的试验时间都十分有限，无法得到利用强化试验方法所需要的载荷-寿命关系。对于造价昂贵的材料和复杂的产品，如飞机、船舶、武器装备等，进行大样本量的试验通常也是不现实的。对于这些种类的产品，可靠性评估通常只能依赖数量有限的非失效数据。所以，发展在无失效数据情况下基于小样本的可靠性评估理论的意义与价值都非常显著。

关于产品寿命及可靠性统计，传统统计理论与方法针对的多是大样本情况。根据寿命数据(失效数据)，尤其是大样本寿命数据评估产品的可靠性，已有比较成熟的方法。在小样本方面，Hanson和Koopmans等人提出小样本统计的非参数方法[3]，Scholz和Stephense[4]提出了连续和离散情况下的分布拟合检验方法，该检验理论可以对样本分布形式进行拟合检验、对样本进行单因素方差检验，对于小样本也有较好的效果。

目前针对小样本提出的统计推断分析评估方法可以分为两大类：一类为综合利用历史信息和当前实验数据的统计方法，另一类是只利用当前实验数据的方法，主要对现有大样本统计计算方法进行改进，使之能够适用于小样本情形，从而使得参数估计的精度得以提高。

目前关于无失效数据可靠性研究的方法主要有无失效可靠性(抽样)检验方法，置信限法，配分布曲线法，修正似然函数法，极小χ2-法，等效失效数法，参数综合估计法，二项分布-非参数方法，退化型失效模型统计分析方法等。

Bayes统计理论在近几十年来迅速发展，在小样本问题中得到了越来越多的认可。该方法能充分利用产品现有的全部有关信息，包括经验信息和样本信息，可以在一定程度上减少因样本量较少带来的统计误差。但由于验前信息的来源各异，先验分布的选择带有很大的主观性，常常引起争议。

Weibull分布在轴承等多种机电产品寿命及可靠性评估方面已经非常成熟，但是主要是基于两参数威布尔分布。然而，对于长寿命产品而言，两参数Weibull分布明显低估了产品的寿命与可靠性。

发明内容

针对现有技术中产品寿命分布评估存在两参数威布尔分布表达精度不高，不能准确表达产品寿命分布真实情况等不足，本发明要解决的问题是提供一种更加可靠的基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，包括以下步骤：