[发明专利]一种级联极化码的球形译码方法

说明书

本发明涉及一种级联极化码的球形译码方法，所述方法包括以下步骤：第一步：计算CRC码的系统形式的生成矩阵G_CRC；第二步：计算级联码的生成矩阵；第三步：用高斯消去法将级联码生成矩阵G化简为“下阶梯形式”，记G的下阶梯形式为G_d；第四步：由G_d计算索引数组P，用索引数组P记录矩阵G_d的结构；第五步：利用索引数组P进行球形译码；该方法极化码和CRC码形成的级联码设计了球形译码器，使用该球形译码器能够达到极化码和CRC码形成的级联码的最大似然译码性能。

技术领域

本发明属于无线通信中信道编码技术领域，具体涉及极化码与循环冗余校验码级联情况下的球形译码方法。

背景技术

极化码是第一类能够达到对称无记忆信道的信道容量的线性分组码，因而得到信道编码领域研究者的广泛关注。尽管极化码在码长为无穷的理想情况下，可以达到对称无记忆信道的信道容量，但中短长度的极化码在串行抵消译码器下，误码率性能低于涡轮码和低密度奇偶校验码。一种通用的改进方式是把极化码和循环冗余校验码(Cyclicredundancycheck,CRC)级联，并且使用串行抵消列表译码器进行译码，这样的改进使得极化码的误码率性能达到或者超过涡轮码和低密度奇偶校验码的误码率性能。目前，极化码已经入选第五代移动通信标准，作为控制信道中的短码方案来使用。因此，需要研究高性能的极化码短码译码器。

球形译码方法是一种适用于码字长度较短，小于128位比特的信道编码的通用译码方法，球形译码方法的优势在于能够达到最大似然译码性能。目前已有一些关于使用球形译码器进行极化码译码的研究，但是这些研究仅针对单一的极化码进行译码，没有考虑极化码和CRC码级联的情况。极化码和CRC码形成的级联码的误码率性能远超过(约两个数量级)单一的极化码，所以需要研究极化码和CRC码形成的级联码的高效球形译码方法。本发明给出了极化码和CRC码形成的级联码的高效球形译码方法，这种译码方法能够达到最大似然译码性能。

发明内容

本发明正是针对现有技术中存在的技术问题，提供一种级联极化码的球形译码方法，该方法极化码和CRC码形成的级联码设计了球形译码器，使用该球形译码器能够达到极化码和CRC码形成的级联码的最大似然译码性能。

为便于阐述，将下文中常用的简称和数学符号约定如下。

在没有特别声明的情况下，下文“级联码”指的是“极化码和CRC码形成的级联码”。

向量代表未编码的信息比特序列，K是未编码信息比特的个数。矩阵G_CRC是CRC码的系统形式的生成矩阵，G_CRC的大小为K行，K+r列，r是CRC校验位的长度。矩阵G_p指的是极化码的生成矩阵，G_p的大小为K+r行，N列，N是极化码的长度。级联码编码过程如下：

其中是极化码编码比特序列。在本发明中，向量和矩阵的乘法，矩阵和矩阵的乘法都是模2运算，即定义在伽罗华域GF(2)上。

本发明中向量的循环左移定义如下。设是一个N维向量，对进行循环左移，即是把a₁置于最后一个索引位，其他向量元素依次前移一位，由此得到的循环左移

本发明的技术方案包括如下步骤：

所述第一步骤中计算CRC码的系统形式的生成矩阵G_CRC具体如下：

首先需要选定CRC码的生成多项式g(x)，g(x)具有如下形式：

g(x)＝x^q+a_q-1x^q-1+...+a₁x+1 (3)