[发明专利]一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法

权利要求书

1.一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤01：用户采集数据，同时设定母小波ψ(t)、尺度伸缩因子的离散化参数a₀及时间平移因子的离散化参数b₀；

步骤02：依照设定的尺度伸缩因子离散化参数a₀在[1,a₀]率范围内对频率f进行离散化以得到一系列离散化的频率值f；

步骤03：在频率域利用常规方法估计得到离散化小波变换族的上界A_old及下界B_old；

步骤04：在频率域利用新方法估计得到离散化小波变换族的上界A_new及下界B_new；

步骤05：综合已有常规方法的上界A_old及下界B_old和新方法估计的上界A_new及下界B_new得到离散化小波变换族上界A和下界B；

步骤06：利用准确估计的离散化小波变换族上界A和下界B判断离散化小波变换族能否构成小波框架；

步骤07：若步骤06判断离散化小波变换族能构成小波框架，则利用步骤01设定的母小波ψ(t)、尺度伸缩因子的离散化参数a₀及时间平移因子的离散化参数b₀所构成的离散化小波族对步骤01用户采集的数据进行数据处理。

2.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤01具体包括：

用户采集数据，同时设定母小波，经过尺度a伸缩及时间b平移的小波为依照设定的尺度伸缩因子的离散化参数a₀及时间平移因子的离散化参数b₀对连续变量尺度伸缩因子a和时间平移因子b进行离散化，得到一系列经过平移和伸缩的小波函数被称为离散化小波变换族，其时间域形式为频率域形式为m和n分别为尺度伸缩因子a和平移因子b的离散化指标。

3.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤02具体包括：

以离散化间隔Δf在1与a₀范围对频率f内进行离散化以获取一系列离散的频率值f：

其中表示对(a₀-1)/Δf上取整，l表示频率f的离散化指标，L表示l的最大值。

4.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤03中在频率域利用常规方法估计得到离散化小波变换族的上界A_old及下界B_old，具体包括：

其中：

5.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤04中在频率域利用新方法估计得到离散化小波变换族的上界A_new及下界B_new，具体包括：

6.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤05中综合已有技术估计的上界A_old及下界B_old和新方法估计的上界A_new及下界B_new得到离散化小波变换族上界A和下界B，具体包括：

比较A_old与A_new得到较小值即是准确估计的离散化小波变换族上界A，比较B_old与B_new得到较大值即是估计的离散化小波变换族下界B。

7.如权利要求1所述一种离散化小波变换族的上下界准确估计及框架判定方法，其特征在于，步骤03中所述常规方法为Daubechies的离散化小波变换族的上下界估计方法。