[发明专利]一种基于交点间断伽辽金的高精度格子波尔兹曼方法

权利要求书

1.一种基于交点间断伽辽金的高精度格子波尔兹曼方法，其特征在于：

设定基于多驰豫时间模型的格子波尔兹曼方法控制方程为：

g_i(x+e_iδt,t+δt)＝g_i(x,t)-M^-1S[R(x,t)-R^eq(x,t)],i＝0,1,…b-1

其中g_i是在速度空间上的分布函数，R是g_i在动量空间上的一组物理量，M是相应的转化矩阵，R^eq是R对应的平衡状态，S是一个非负的对角矩阵，b是格子速度方向的个数，τ是单松弛时间系数，x是位置坐标矢量，t是时间，δt是时间步长；

在不影响计算结果的前提下，上述控制方程可以分解成两部分，即：

1.碰撞过程：

2.迁移过程：

其中的迁移过程还原成纯对流方程：

其中e_i是格子速度矢量，采用交点间断伽辽金方法对其离散求解；

定义通量G_i(g)＝e_ig_i，对流方程改写为：

当采用三角形或者四面体网格单元对流场空间划分后，上述方程用交点间断伽辽金方法进行离散求解，最终得到某个网格单元上的离散方程为：

其中是第k个网格单元内的基本解向量，N_p是单元内交点的个数，N^k是质量矩阵，是刚度矩阵，是右边项矩阵，E是整个流场空间网格单元的个数；

第k个网格单元上的分布函数gi由基本解向量通过N阶多项式插值求得，改变交点数N_p，多项式的阶数N发生变化，它们之间的关系为N_p＝(N+1)(N+2)/2；

最后，基于g_i获得所需的流场物理量。

2.如权利要求1所述的基于交点间断伽辽金的高精度格子波尔兹曼方法，其特征在于：多项式阶数N取值为3。