[发明专利]基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法

权利要求书

1.一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.给定马赫波初始线A-FP，其中，点A为马赫波初始线的起始点，同时也是无激波压力最速上升流场壁面的起始壁面点，为给定值；点FP为马赫波初始线的末端点，为给定值；

对线A-FP进行均匀离散得到一系列的离散点，得到的离散点为A、点A1、点A2……点FP；离散得到的线A-FP上的各离散点的位置坐标和流动参数均为已知条件，来流条件为已知条件，其中，离散点的坐标(x,y)，流动参数包括离散点的静压p、速度v、密度ρ、马赫数Ma、静温T、流动方向角θ；来流条件包括静压P，密度ρ，静温T以及马赫数Ma；

S2.基于二分法初次确定第一个待求解的壁面点B0的压力值，其中：待求解的壁面点B0为起始壁面点A的下游壁面点；

S3.根据特征线法中基于压力的特征线壁面点的预估-校正方法，利用起始壁面点A和与起始壁面点A相邻的内部点A1求解壁面点B0的位置和流动参数；

S4.基于有旋特征线的内部点求解方法，利用壁面点B0以及点A2作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B1的位置坐标以及流动参数；接着利用点B1以及点A3作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B2的位置坐标以及流动参数，利用点B2以及点A4作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B3的位置坐标以及流动参数，依次类推，直至求得以点FP为上游点求解得到由点B0发出的马赫波线上的最后一个内部点Bn的位置坐标以及流动参数，至此得到从壁面点B0发出的马赫波线上点B1、点B2、点B3……点Bn的位置坐标和流动参数，依次光滑连接壁面点B0、点B1、点B2、点B3……点Bn所得到的线即是从壁面点B0发出的马赫波线；

S5.通过S4中得到的由壁面点B0发出的马赫波线与马赫波初始线末端点FP的位置关系，判断S2中初次确定的壁面点B0的压力值是否满足要求，如果不满足要求，则返回S2，基于二分法重新给定壁面点B0压力值，并按照S3、S4中的方法重新计算由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止，输出最终满足要求的壁面点B0的位置坐标和流动参数，以及由壁面点B0发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；

S6.采用S2至S5中相同的方法求解下一个待求解的壁面点的位置坐标和流动参数，以及由该壁面点发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；依次类推，直至求解出流场内的所有点，该流场即为无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面的压力曲线为无激波压力最速上升曲线。

2.根据权利要求1所述的基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，S2中，首先给定待求解的壁面点B0其壁面点压力值的初始取值区间其中为壁面点B0压力取值的下界，为壁面点B0的压力取值的上界，中的右上角标“0”代表初始条件中二分法的迭代次数为0；

通过式(2)初次确定待求解的壁面点B0的压力值

3.根据权利要求2所述的基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，S2中，取值为与壁面点B0的上游壁面点即起始壁面点A的压力值，的取值由下式(1)确定：

P_a为给定值，取值范围在1×10～1×10²量级。

4.根据权利要求3所述的基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，在S5中，判断S2中初次确定的壁面点B0的压力值是否满足要求的方法是：

通过式(19)、(20)求壁面点B0和马赫波初始线末端点FP的连线的斜率以及壁面点B0发出马赫波的起始点B0和终止点Bn之间连线的斜率，其中壁面点B0的位置坐标(x_B0，y_B0)，终止点Bn的位置坐标(x_Bn，y_Bn)，马赫波初始线末端点FP的位置坐标(x_FP，y_FP)；

k_M＝(y_FP-y_B0)/(x_FP-x_B0) (19)

k_T＝(y_Bn-y_B0)/(x_Bn-x_B0) (20)

Δ＝k_M-k_T (21)

并通过式(21)对压力值是否合适进行判断，其中ε为给定值，取值范围设置为10^-4～10^-3；

若Δ＞ε，则说明壁面点B0处的压力值太小，通过式(22)对壁面点B0的压力值进行调整，其中式中参数右上角标代表迭代次数，即将第k次迭代的值按照下述规则赋给第k+1次迭代作为迭代初值；

其中即为第k+1次迭代重新给定的壁面点B0压力值，将重新代入到S3中实现壁面点B0的位置和流动参数的求解，并采用S4中的方法重新求解由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止即满足|Δ|≤ε，则认为给定的壁面点B0的压力值满足要求；

若Δ＜ε，则说明壁面点B0处的压力值太大，通过式(23)对壁面点B0的压力值进行调整，其中式中参数右上角标代表迭代次数，即将第k次迭代的值按照下述规则赋给第k+1次迭代作为迭代初值；

其中即为第k+1次迭代重新给定的壁面点B0压力值，将重新代入到S3中实现壁面点B0的位置和流动参数的求解，并采用S4中的方法重新求解由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止即满足|Δ|≤ε，则认为给定的壁面点B0的压力值满足要求。