[发明专利]基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法

说明书

本发明提供一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，首先通过二分法给定待求解壁面点的压力值，然后根据特征线法中的单元求解过程得到该壁面点的位置坐标和流动参数，并求解由该壁面点发出的马赫波线上的所有点的位置坐标以及流动参数。根据求解得到的马赫线与马赫波初始线的末端点的位置关系，判断初次给定的壁面点的压力值是否满足要求，如不满足要求，再次使用二分法重新确定该壁面点压力值，重复上述过程，直至满足要求。采用相同的方法求解出全流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，求得整个无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面的压力曲线为无激波压力最速上升曲线。利用本发明可求解得到使特征线恰不相交的压力最速上升曲线。

技术领域

本发明涉及超/高超声速流场的反设计技术领域，尤其涉及基于特征线法的无激波压力最速上升曲线及其对应的无激波压力最速上升流场的求解方法。

背景技术

特征线方法作为求解非线性双曲型偏微分方程的精确方法，在超声速/高超声速流动中得到了广泛的应用，尤其是吸气式超声速/高超声速飞行器进气道及喷管的设计。

目前基于特征线法的流场求解主要有包括两种类型：给定壁面型线求解流场和给定流场中的某流动参数求解流场及流场对应的壁面。前者称为基于特征线法的流场正设计，后者称为基于特征线法的流场反设计。

基于特征线法的流场反设计通过给定流场参数可求解出相应的流场。这一功能是现行通用流场计算软件Fluent所不具备的，因此在流场设计中表现出极大的优势。其中的基于压力分布的流场反设计通过给定壁面的压力分布实现对特定压力分布下的流场及壁面的求解。在具体求解中通过左右行马赫线相交求解下游点的单元过程和右(左)行马赫线与壁面相交求解下游壁面点的单元过程在空间中步进求解，从而得到完整的流场。

基于压力分布的流场反设计方法，需要预先给定压力分布。而在特征线设计方法中，若给定压力分布曲线斜率过大，会出现流场求解中特征线相交的情况，从而出现非物理解。因此在基于压力分布的流场反设计中确定出恰好使特征线不相交所对应的压力最快上升曲线显得很有必要。而目前并没有一种直接可以确定出压力最快上升曲线的方法。目前解决该问题常用的做法是先根据经验给定一条使特征线不相交的压力曲线，然后逐渐增大压力分布曲线，最终获得满足压缩要求的压力分布曲线。这种方法存在两个问题，其一设计效率低下，需要进行多次人工优化；其二，这种方法下得到的压力分布曲线往往并不是最优的。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是：

本发明提供一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，首先通过二分法给定待求解壁面点的压力值，然后根据特征线法中的单元求解过程得到该壁面点的位置坐标和流动参数，并求解由该壁面点发出的马赫波线上的所有点的位置坐标以及流动参数。根据求解得到的马赫线与马赫波初始线的末端点的位置关系，判断初次给定的壁面点的压力值是否满足要求，如不满足要求，再次使用二分法重新确定该壁面点压力值，重复上述过程，直至满足上述要求。最后，采用上述相同的方法求解出全流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，从而求解得到整个无激波压力最速上升流场，其中无激波压力最速上升流场壁面的压力曲线为无激波壁面压力最速上升曲线。

具体地。一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，包括以下步骤：

S1.给定马赫波初始线A-FP，其中，点A为马赫波初始线的起始点，同时也是无激波压力最速上升流场壁面的起始壁面点，为给定值。点FP为马赫波初始线的末端点，为给定值。