[发明专利]一种惯性导航系统误差模型的降维RTS椭球集员平滑方法

说明书

本发明提出了一种惯性导航系统误差模型的降维RTS椭球集员平滑方法，用以解决现有椭球集员平滑方法计算复杂度大的问题。本发明基于惯性导航系统误差模型观测量噪声不满秩情形，对惯性导航系统误差模型方程实施降维操作，进而实现一种降维的惯性导航系统等价变换模型方程，达到减小系统状态变量计算量的目的；利用椭球集员平滑器算法实现等价变换惯性导航系统误差方程的系统状态向量的滤波平滑计算，进一步改善系统状态变量参数最优估计的精度要求。本发明具有较好的计算优势和计算效能，可应用于运动载体惯性导航系统误差模型中，实现惯性导航系统误差模型状态参数最优滤波平滑计算。

技术领域

本发明涉及导航制导与控制的技术领域，尤其涉及一种惯性导航系统误差模型的降维RTS椭球集员平滑方法，应用于运动载体惯性导航系统误差模型中，实现惯性导航系统误差模型状态参数最优的滤波平滑计算。

背景技术

根据估计时刻用到的观测量信息情况，最优估计理论分为预测、滤波和平滑三种类型，其中滤波计算是利用当前时刻以及以前时刻的所有观测信息对当前系统状态变量进行估计计算，而平滑方法除了利用滤波计算用到的观测信息，还要用到当前时刻以后的部分或者所有观测信息，因此理论上平滑方法是一种离线处理方法，在滤波计算基础上对系统状态变量进一步做出改善，从而获得更加精确的计算数据结果。

平滑算法和滤波算法一样，其理论基础也是基于Bayesians最优滤波理论，假设系统状态变量满足高斯分布。平滑估计算法一般可分为固定点平滑、固定滞后平滑和固定区间平滑等，其中固定区间平滑是利用某一时间区间内的所有观测信息对所有状态变量进行估计计算的一种方法，其应用范围最为广泛，而Rauch-Tung-Striebel平滑算法就是一种固定区间平滑计算方法，但是传统的平滑算法都是针对线性系统状态变量开展滤波后的平滑操作，但是近年来也有很多种非线性平滑算法，如其中应用最广泛的基于Taylor级数扩展表达式的一阶或者二阶RTS非线性平滑算法，被称为扩展RTS平滑算法，以及基于Sigma点非线性RTS平滑算法、中心差分RTS平滑算法、Gauss-Hermite数值积分逼近的RTS平滑算法和容积RTS平滑算法等。

发明内容

针对现有扩展RTS平滑方法计算复杂度高的技术问题，本发明提出一种惯性导航系统误差模型的降维RTS椭球集员平滑方法，在椭球集员滤波理论基础上，利用椭球集员计算的UBB特性，改善平滑算法计算效能，具有较好的计算优势与计算效能。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种惯性导航系统误差模型的降维RTS椭球集员平滑方法，其步骤如下：

步骤一：构建惯性导航系统误差模型的状态方程和观测方程；

步骤二：基于观测矩阵不满秩情形，利用非奇异矩阵对惯性导航系统误差模型实施降维等价变换，获得维数减小的惯性导航系统等价变换线性系统的模型方程；

步骤三：对等价变换线性系统的状态变量参数开展椭球集员滤波迭代计算，获得各时刻的等价的状态变量的滤波估计椭球形状；经由n＝T步迭代计算获得第T步的最优滤波椭球形状，确定等价变换线性系统的状态变量的估计均值和估计方差矩阵，并存储各个时刻的估计椭球形状数据；

步骤四：从n＝T开始，对步骤三获取的各个时刻滤波数据开展逆向平滑操作，基于等价变换线性系统的方程，根据第T步滤波椭球数据计算平滑算法非零噪声的观测向量的预测椭球，进而确定预测均值及其预测方差矩阵；

步骤五：令n＝T-1，根据第T步的估计数据开展等价变换线性系统的状态变量的RTS椭球平滑计算，获得第T-1步的等价变换系统的状态变量的平滑椭球形状数据，确定平滑增益矩阵；进而确定等价变换线性系统的状态变量的平滑均值和方差矩阵；直至计算n＝0步的椭球平滑数据，从而完成等价变换惯性导航系统的状态参数变量的平滑计算任务。

所述步骤一中惯性导航系统误差模型的状态方程和观测方程为：