[发明专利]一种基于主元分析和Cornish-Fisher展开的PLF-CM计算方法

权利要求书

1.基于主元分析和Cornish-Fisher展开的半不变量法概率潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

以电力系统的各节点电压状态、支路功率以及节点注入功率作为输入数据；

对输入数据用牛顿-拉夫逊算法在基准运行点进行一次确定性潮流计算，获得该基准点的电压状态输出变量D₀、支路功率Z₀及灵敏度矩阵S₀和T₀，其中，S₀＝J₀^-1，J₀为雅可比矩阵；T₀＝G₀×S₀，

将各节点注入功率向量生成节点注入功率矩阵W，分析节点注入功率矩阵W是否具有相关性，如果具有相关性则采用主元分析法获得输出变量的各阶半不变量，如果不具有相关性则采用直接计算法获得输出变量的各阶半不变量；

根据输出变量的各阶半不变量，采用Cornish-Fisher级数拟合获得输出变量的CDF和PDF。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过主元分析法获得输出变量的各阶半不变量，具体步骤如下：

步骤201：根据公式获得节点注入功率矩阵W的协方差矩阵C_W，式中：c_ij＝cov(w_i,w_j)，为w_i和w_j的协方差，i和j＝1,2,…,m；

步骤202：解特征方程|λI-C_W|＝0，得到C_W的特征值λ_j；

步骤203：分别求出特征值λ_j对应的特征向量p_j＝[p_1j,p_2j,…,p_mj]^T，构建负载矩阵P＝[p₁,…,p_j,…,p_m]；

步骤204：通过公式获得W的主元y_j，并形成节点注入功率矩阵W的不相关向量矩阵Y，式中，y_j表示W在p_j方向上的投影；

步骤205：根据公式获得不相关向量Y的各阶半不变量ΔY^(k)，式中，为组合数；α^(v)可由随机变量W的n个离散数据通过公式v＝1,2,…获得；

步骤206：根据公式获得输出变量的各阶半不变量ΔD^(k)和ΔZ^(k)。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用直接计算的方式获得输出变量的各阶半不变量，具体步骤如下：

步骤301：由该节点发电机注入功率的扰动量ΔW_Gi及负荷注入功率的扰动量ΔW_Li求得节点i注入功率的扰动量ΔW_i，ΔW_i＝ΔW_Gi⊕ΔW_Li，式中⊕表示卷积运算；

步骤302：通过式求得ΔW_i的k阶半不变量式中，分别表示ΔW_Gi和ΔW_Li的k阶半不变量，均可通过公式获得；

步骤:303：通过公式获得输出变量的各阶半不变量ΔD^(k)和ΔZ^(k)，式中：和分别为矩阵S₀和T₀中各元素的k次幂所构成的矩阵。