[发明专利]一种基于主元分析和Cornish-Fisher展开的PLF-CM计算方法

说明书

本发明公开了一种基于主元分析和Cornish‑Fisher展开的PLF‑CM计算方法，包括以下步骤：以电力系统的各节点电压状态、支路功率以及节点注入功率作为输入数据；分析节点注入功率矩阵W是否具有相关性，如果具有相关性则通过主元分析法获得输出变量的各阶半不变量，如果不具有相关性则通过直接计算法获得输出变量的各阶半不变量；根据输出变量的各阶半不变量，采用Cornish‑Fisher级数拟合获得输出变量的CDF和PDF。本发明，能有效处理输入变量相关系数矩阵非正定之情形，拓展PLF‑CM的应用范围，能更好地适应未来电力系统的发展趋势。

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种基于主元分析和Cornish-Fisher展开的PLF-CM(半不变量法概率潮流)计算方法。

背景技术

随着电力工业的发展，以风能、光能等为代表的新能源发电在电力系统的渗透比例不断提高，并带来了显著的随机性和波动性。同时，电动汽车和主动负荷的广泛应用，也大大增强了电力系统的源-网-荷之间的互动性，从而导致了电力系统的运行方式日趋复杂和多变。

为了发现电网中的薄弱环节，为规划和调度部门的决策提供有价值的信息，概率潮流PLF(Probabilistic Load Flow)理论在电力系统的分析与运行中已得到了广泛地应用，概率潮流计算能有效考虑电力系统规律性的不确定性因素的影响，是获得输出变量概率分布的有效分析方法。

目前，概率潮流PLF计算方法中的半不变量法(PLF based on Cumulant Method，PLF-CM)将非线性潮流方程线性化，用半不变量间简单的代数运算代替潮流问题中复杂的卷积运算，具有计算简单、计算效率高等优点，受到广泛的关注。实现方案有：

(1)基于Gram-Charlier级数展开的PLF-CM，将分段线性化技术引入到PLF-CM中，但是该方法未考虑输入变量的相关性，且采用的Gram-Charlier展开在拟合非正态分布变量的概率分布时误差较大；

(2)基于统计矩和Cornish-Fisher级数展开的PLF-CM，将蒙特卡罗抽样技术引入到PLF-CM中，但是，该方法计算复杂，且要求输入变量的联合密度函数已知，难以实际应用；

(3)基于拉丁超立方抽样(Latin Hypercube Sampling，LHS)结合Cholesky分解的分段线性化PLF-CM计算方法，该方法提高了计算效率及精度，但是，Cholesky分解仅适用于对称正定矩阵，工程实际中输入变量相关系数矩阵非正定的情形并不少见，限制了PLF-CM的应用范围。

有鉴于此，需要对现有的PLF-CM计算方法进行改进，使其能处理输入随机变量相关系数矩阵非正定的情形；实现简单、适应面广、计算高效、稳健性好、适应于未来电力系统随机波动性强的特点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有的PLF-CM计算方法，计算复杂、适应面具有局限性的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种基于主元分析和Cornish-Fisher展开的半不变量法概率潮流计算方法，包括以下步骤：

以电力系统的各节点电压状态、支路功率以及节点注入功率作为输入数据；

对输入数据用牛顿-拉夫逊算法在基准运行点进行一次确定性潮流计算，获得该基准点的电压状态输出变量D₀、支路功率Z₀及灵敏度矩阵S₀和T₀，其中，S₀＝J₀^-1，J₀为雅可比矩阵；T₀＝G₀×S₀，