[发明专利]一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法

权利要求书

1.一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过三维形貌测量仪获得被测表面的微观轮廓数据，表征粗糙表面的微观形貌；

步骤2：将测量得到的上下表面对应点形貌测量数据相加得到结合面的组合形貌数据；

步骤3：采用傅里叶级数将组成机械零件表面形态的粗糙度分量和波纹度分量区分开来，分别研究它们对结合面接触特性的影响；

步骤4：确定结合面组合形貌的相关参数后，建立考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的力学模型，得到法向应力与法向变形的关系。

2.根据权利要求1所述的一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，其特征在于，步骤3中，机械表面中波纹度按几何形态分为锯齿形、波浪形和台阶形三类；

假设波纹度的形状函数为余弦函数，具体如下：

当结合面含有波纹度分量时，每一条剖面的高度坐标z(i)表示为

式中，a₀,a_m,b_m为傅里叶系数，经过零均值处理：a₀＝0；

N为总的采样数据点数；m，i为自然数；ε_r(i)为随机分量；

若结合面的表面形貌含一个周期分量m＝h，式(2)表示为：

随机粗糙度分量ε_h(i)为

式中c_h为结合面表面形貌波纹度分量的幅值，为结合面表面形貌波纹度分量的幅角，

3.根据权利要求1所述的一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，其特征在于，步骤4中，将结合面的接触问题，等效为一个光滑波纹度与一个粗糙平面的接触问题；假设结合面波纹度的波峰体在接触处附近的曲率半径为R,粗糙面上微凸体的高度分布密度函数为f(z),原点O取在粗糙面上最高凸点的顶部,Z轴指向下；在法向载荷P的作用下,接触区的接触压力分布函数为q(r),接触区圆的半径为a；结合面的法向变形为δ_n，是微凸体变形u(r)、波峰体弹性变形ω(r)和波峰体与粗糙面中心平面边界间的距离r²/R的函数,即:

式中r为到圆心的距离，当r＝a的时候，微凸体不发生变形，波峰体与粗糙表面没有接触，即u(r)＝0，此时

联立(5)、(6)得

波峰体的变形根据弹性理论有

式中q(r)代表接触面上的压应力分布；

利用对称性及变形规律可知压应力q(r)在接触面中心为最大，根据变形情况，对接触圆面上的压力分布q(r)进一步作如下假定：q(r)是在接触圆面上以2a为底，以b为基圆半径的箕舌线旋转体的纵坐标来表示

设比例常数为k，则接触中心O的压力q₀为ka₀，所以距离接触圆中心r处的压力分布为：

令q(0)＝q₀得：

根据平衡条件：接触面上的压力总和应等于外加压力P，利用上面对压力分布规律的假设有：

令将a₀代入得

将a₀,q₀代入式(10)可得接触区压力分布公式：

经过推导得到波峰体的变形ω(r)

式中P是施加在波峰体上的法向载荷，是复合弹性模量；

根据GW模型接触区的压力分布与微凸体的变形有关即

式中η表示的是单位面积微凸体的个数；β表示微凸体的平均曲率半径；f(z)为高斯分布函数；

根据弹性理论，微凸体变形相互作用引起结合面的平均变形为p_nom为平均法向压力，不考虑微凸体变形相互作用得到的法向压力；对于Hertz接触而言m取1.0，则考虑微凸体变形相互作用得到的接触压力为：

对于同一个接触而言，微凸体与波峰体之间的接触力是作用力与反作用力的关系，所以理想状态下不论r为何值，q₁(r)＝q₃(r)保持不变；假定若在特殊点处满足平衡条件，即

则认为接触力始终相等，此时得到的变形为结合面的变形；

求解之前输入粗糙面形貌参数σ,β,η、波峰体半径R以及材料的弹性参数μ,E'；然后分别求得q₁(0),q₃(0),最后输出参数为不同载荷下波峰体的最大变形，微凸体的最大变形、结合面的变形。