[发明专利]一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法

说明书

本发明公开了一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，包括通过三维形貌测量仪获得被测表面的微观轮廓数据，利用随机分量的叠加原理将上下表面对应点的形貌数据进行叠加获得结合面的组合形貌；结合面的组合形貌中含有波纹度和粗糙度，采用傅里叶级数对组合形貌的波纹度分量和粗糙度分量进行分离。本发明提出了结合面接触新模型，考虑了结合面接触状态、形貌中的波纹度、粗糙度以及微凸体变形相互作用对结合面接触特性的影响，将获得的数据与试验数据对比，验证所建模型的正确性。该模型弥补了现有接触模型存在的问题，为研究结合面接触机理提供了新的思路和方法。

技术领域

本发明涉及结合面接触变形机理研究领域，尤其涉及一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法。

背景技术

数控机床中存在大量结合部，使得结构的连续性被破坏，从而表现出复杂的力学特性，极大程度地影响了整机动态性能。研究表明，机床中结合部的接触刚度约占机床总刚度的60％～80％，结合部的接触阻尼占机床全部阻尼的90％以上，结合部引起的变形量约占机床总变形量的40％～60％。因此，开展结合部静动态特性研究是机械系统由单件分析走向整机分析的关键，是整机性能预测的基础。

实际的机械零件表面形态是由粗糙度和波纹度以及形状误差组成，形状误差属于宏观层面一般不予考虑。目前很多结合面的研究都是粗糙表面间的接触行为的研究，而关于粗糙表面间接触行为的研究以微观下表面微凸体的研究为主。GW模型是关于结合面建模的经典方法之一，它将结合面等效为一个刚性平面和一个弹性粗糙平面之间的接触问题。还有一些国内外的学者在GW模型的基础上提出了一些新的模型，但是都忽略了微凸体之间的相互作用与波纹度的影响。忽略了微凸体之间的相互作用与波纹度的影响会增加理论模型与实验数据的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，以解决上述技术问题。本发明首次在结合面的建模中考虑了波纹度的影响，同时还考虑了微凸体之间的变形相互作用，使理论模型更接近于真实表面形态。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，包括以下步骤：

步骤1：通过三维形貌测量仪获得被测表面的微观轮廓数据，表征粗糙表面的微观形貌；

步骤2：将测量得到的上下表面对应点形貌测量数据相加得到结合面的组合形貌数据；

步骤3：采用傅里叶级数将组成机械零件表面形态的粗糙度分量和波纹度分量区分开来，分别研究它们对结合面接触特性的影响；

步骤4：确定结合面组合形貌的相关参数后，建立考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的力学模型，得到法向应力与法向变形的关系。

进一步的，步骤3中，机械表面中波纹度按几何形态分为锯齿形、波浪形和台阶形三类；

假设波纹度的形状函数为余弦函数，具体如下：

当结合面含有波纹度分量时，每一条剖面的高度坐标z(i)表示为

式中，a₀,a_m,b_m为傅里叶系数，经过零均值处理：a₀＝0；

N为总的采样数据点数；m，i为自然数；ε_r(i)为随机分量；

若结合面的表面形貌含一个周期分量m＝h，式(2)表示为：

随机粗糙度分量ε_h(i)为