[发明专利]一种基于流形学习与希尔伯特-黄变换相结合的结构模态参数辨识方法

说明书

本发明公开一种基于流形学习与希尔伯特‑黄变换相结合的结构模态参数辨识方法，包括以下步骤：步骤一、采集结构中测点的时域响应数据；步骤二、对步骤一采集的时域响应数据采用流形学习算法进行处理，获得结构的振型和固有频率；步骤三、对步骤一采集的时域响应数据采用希尔伯特‑黄变换方法进行处理，获得结构的阻尼比。相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：其一，在利用本发明中两种算法结合的方法进行模态参数提取时，在结构材料参数和试验条件未知的情况下，仅需要响应数据，即可得到具有较高精度的振型和固有频率，阻尼比；其二，本发明的方法可用于处理非线性数据，能够保留结构的非线性流形。

技术领域

本发明属于结构动力学参数识别技术领域，特别涉及一种结构模态参数辨识方法。

背景技术

结构模态分析的关键是模态参数的识别，包括模态频率、模态振型和阻尼比。这些参数一般通过模态试验得到。然而，由于环境复杂和技术限制，往往难以实施有效的模态激励与激励力测量，造成复杂或者大尺度结构模态参数的获取困难，相比较而言，响应数据较易从试验中获取。为了克服这种问题，现有技术提出了许多仅基于响应数据进行模态参数识别的方法。传统的信号处理方法主要是基于傅里叶变换，它用不同频率的各复正弦分量的叠加拟合原函数，傅里叶频谱散布在频率轴上，不能反映非平稳随机信号统计量随时间的变化；此外，一些传统的模态参数识别方法(例如峰值拾取法、频域分解法等)存在阻尼比识别精度不高等问题。

由于结构响应数据虽多处于高维空间，但实际这些高维空间的内在流形很简单，因此也提出了许多降维方法用于参数识别，例如，主成分分析法(PCA)、盲源分离分析法(BSS)。然而这些算法均是线性降维方法，只能发现结构的全局欧式距离却无法发现内在子流形结构。但由于非线性响应多位于外空间的子流形中，因此，就提出了许多非线性流形学习算法，但均未展开其在模态参数识别领域的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于流形学习中的局部线性嵌入算法(LLE)与希尔伯特-黄变换(HHT)相结合的结构模态参数辨识方法，利用LLE和HHT算法相结合的方法实现对结构仅基于非线性响应数据的模态参数识别，以解决上述技术问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

LLE算法对模态频率和振型的识别是通过以下技术方案实现的：

一种基于流形学习与希尔伯特-黄变换相结合的结构模态参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、采集结构中测点的时域响应数据；

步骤二、对步骤一采集的时域响应数据采用流形学习算法进行处理，获得结构的振型和固有频率；

步骤三、对步骤一采集的时域响应数据采用希尔伯特-黄变换方法进行处理，获得结构的阻尼比。

进一步的，步骤一中采集结构中测点的时域响应数据为X(x,t)，x表示采样点响应，t表示采样时间；

步骤二具体包括：

2.1)：确定邻域点个数，寻找邻域

对于测试样本X(x,t)为D×N的矩阵，D为采样点总个数，N为同一采样点的最大采样个数；计算同一采样点的数据点x_i和其他数据点x_j间的欧式距离，找到与x_i相距最近的k个邻域点，由程序自动选取重建误差最小所对应的k值；i＝1,2,...,N；j＝1,2,...,N；

2.2)：计算重建权值W

由每个样本点的近邻点计算出该样本点的局部重建权值矩阵，使样本点的重建误差最小，即求以下最优问题：