[发明专利]一种稳定的基于Spark平台的矩阵求逆算法

权利要求书

1.一种稳定的基于Spark平台的矩阵求逆算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.初始化算法参数；

S2.判断矩阵的大小是否达到本地求逆的大小，若是的话使用本地求逆算法得到矩阵的逆，然后返回矩阵的逆；否则进行步骤S3；

S3.如果矩阵的大小未达到本地求逆的大小，则把输入矩阵等分成4块A₁₁,A₁₂,A₂₁,A₂₂；然后计算并比较A₁₁,A₂₁的矩阵条件数；如果A₁₁条件数较小，那么对A₁₁进行递归求逆，然后进行步骤S4，否则，对A₂₁递归进行求逆，进行步骤S5；

S4.根据传统Strassen求逆步骤计算中间矩阵P₂～P₆，这里对P₆的求逆仍然需要递归求逆，然后进行步骤S6；

S5.根据旋转Strassen求逆步骤计算中间矩阵P₂～P₆，这里对P₆的求逆仍然需要递归求逆，然后进行步骤6；

旋转Strassen求逆步骤具体如下：

P₂＝A₁₁×P₁

P₃＝P₁×A₂₂

P₄＝A₁₁×P₃

P₅＝P₄-A₁₂

C₁₂＝P₃×P₆

C₂₁＝P₆×P₂

C₁₁＝P₁-P₃×C₂₁

C₂₂＝-P₆

S6.计算C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂，然后合并为输入矩阵的逆矩阵C并返回逆矩阵C。

2.根据权利要求1所述的稳定的基于Spark平台的矩阵求逆算法，其特征在于：所述步骤S3计算A₁₁,A₂₁的矩阵条件数的具体过程如下：先把矩阵A₁₁、A₂₁转换为Spark平台中的IndexedRowMatrix，然后使用自带的算法计算奇异值分解，然后取奇异值的最大值除以奇异值的最小值，得到矩阵条件数。