[发明专利]一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法

权利要求书

1.一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、模拟结合面表面微凸体的三维形貌：将描述结合面表面形貌的二维分形函数改进为三维分形函数，并用此函数的波谷与波峰的差值表示结合面单个微凸体的接触变形量δ，如下公式所示：

δ＝2^(11-3D)/2G^D-2(lnγ)^1/2π^(D-3)/2a^(3-D)/2

其中，G为结合面表面的分形尺度系数，D为结合面表面的分形维数，2＜D＜3，γ为与结合面表面形貌频率密度有关的参数，γ1，一般取1.5，a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积；

步骤2、分别计算弹性变形阶段、弹塑性变形阶段，结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积；

步骤3、计算结合面所受总法向载荷与结合面的接触面积的关系；

步骤4、计算结合面所受总粘着力与结合面接触面积的关系；

步骤5、计算结合面所受总切向载荷与结合面接触面积的关系；

步骤6、建立结合面静摩擦因数与结合面的总法向载荷、总切向载荷及总粘着力之间的关系；

所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1、根据赫兹接触理论，结合面两粗糙表面相互接触时，将两粗糙表面转化为一等效粗糙表面与一刚性光滑平面相互接触，则结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积a为等效粗糙表面上变形的单个微凸体与刚性光滑平面相交的截面面积，如下公式所示：

a＝πRδ

其中，R为单个微凸体的曲率半径，δ为单个微凸体的接触变形量；

步骤2.2、计算单个微凸体的弹性临界变形量和弹性临界接触面积；

所述单个微凸体的弹性临界变形量δ_c的计算如下公式所示：

其中，k_μ为摩擦力的修正因子，φ为材料特性系数；

所述单个微凸体的弹性临界接触面积a_c的计算如下公式所示：

进一步求出，单个微凸体的弹塑性一区临界接触面积a_pt1如下公式所示：

a_pt1＝110^1/(2-D)a_c；

单个微凸体的弹塑性二区临界接触面积a_pt2如下公式所示：

a_pt2＝6^1/(2-D)a_c

所述步骤3的具体方法为：

根据分形理论，当a_l＞a_c且D≠2.5时，结合面所受总法向载荷P与结合面的接触面积的关系如下公式所示：

当a_l＞a_c且D＝2.5时，结合面所受总法向载荷P与结合面的接触面积关系如下公式所示：

其中，a_l为单个微凸体最大接触点面积，k为与结合面两接触材料中较软材料的屈服强度σ_y和硬度H相关的系数，三者之间的关系为：H＝kσ_y；E为结合面两接触材料的等效弹性模量，E₁、E₂分别表示两接触材料的弹性模量，ν₁、ν₂分别表示两接触材料的泊松比；

所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1、建立不同变形区间单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系；

根据分形理论，不同变形区间单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系为：

(1)在非接触区，δ/δ_c＜0，单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系如下公式所示：

(2)在完全弹性区，0＜δ/δ_c＜1，单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系如下公式所示：

(3)在弹塑性一区，1＜δ/δ_c＜6，单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系如下公式所示：

(4)在弹塑性二区，6＜δ/δ_c＜110，单个微凸体的粘着力与其接触面积的关系如下公式所示：

其中，F_si为不同变形区间下的单个微凸体的粘着力，i＝1、…、4，Δγ′为粘着力能，ε为分子间距；

步骤4.2、建立结合面总粘着力与结合面接触面积的关系；

根据分形理论，结合面总粘着力与结合面接触面积的关系如下公式所示：

其中，

其中，A_n为结合面名义接触面积，为结合面接触点的面积分布函数，F_si为不同变形区间下的单个微凸体的粘着力，Δγ′为粘着力能；

所述步骤5的具体方法为：

根据分形理论，结合面所受总切向载荷与结合面接触面积的关系为：

当a_l＞a_c且D≠2.5时，结合面所受总切向载荷与结合面接触面积关系式为：

当a_l＞a_c且D＝2.5时，结合面所受总切向载荷与结合面接触面积关系式为：

步骤6所述结合面静摩擦因数μ与结合面的总法向载荷P、总切向载荷Q及总粘着力F_s之间的关系如下公式所示：