[发明专利]一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法

说明书

本发明提供一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法，涉及机械结合面技术领域。该方法首先将描述结合面表面形貌的二维分形函数改进为三维分形函数，并用此函数波谷与波峰的差值表示接触变形量。再分别计算弹性变形阶段、弹塑性变形阶段的结合面表面微凸体的变形量与临界接触面积；同时计算结合面所受总法向载荷、总粘着力、总切向载荷与结合面接触面积的关系。最后建立结合面静摩擦因数与法向载荷、切向载荷及粘着力之间的关系。本发明提供的考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法，得到的结合面静摩擦因数可靠性强，更贴近实际情况，可为预测、控制精密机械结合面的静摩擦因数提供理论依据。

技术领域

本发明涉及机械结合面技术领域，尤其涉及一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法。

背景技术

机床及大部分复杂的机械工程设备除了结构本体之外，还包含大量的零部件，装配零部件间的接触面称为结合面，或称为结合部。机械结合面由于外部载荷的作用，不可避免的产生摩擦现象，从而影响机械结构的整体性能。因此从理论上研究结合面的接触行为，在设计阶段预测结合面的摩擦特性，对于提高机械加工设备的工作效率、稳定性和加工精度显得尤为重要。

对于结合面静摩擦因数的研究，一部分学者在经典赫兹接触理论的基础上，假设结合面微凸体的高度分布近似高斯分布并从统计学的角度出发，建立了机械结合面的静摩擦因数微观统计接触模型；另一部分学者基于分形理论，利用表征粗糙表面轮廓曲线的分形函数及岛屿面积分布函数建立了机械结合面的静摩擦因数分形接触模型，避免了微观统计接触模型受表面形貌测量仪器分辨率和采样长度影响的缺点。

虽然在国内外学者的不懈努力下，机械结合面的静摩擦因数模型在不断地发展、完善，但是在重载条件下利用现有静摩擦因数模型计算结合面间的静摩擦因数仍有较大误差。其主要原因在于：在重载条件下，结合面间的粘着力对静摩擦因数计算的影响较大，不能忽略；同时，现有机械结合面静摩擦因数计算模型忽略了微凸体三维表面分形分布的特点。因此在重载条件下，利用现有理论方法并不能准确地计算出结合面的静摩擦因数。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法，实现重载条件下机械结合面静摩擦因数的计算。

一种考虑粘着力的结合面静摩擦因数三维分形预测方法，包括以下步骤：

步骤1、模拟结合面表面微凸体的三维形貌：将描述结合面表面形貌的二维分形函数改进为三维分形函数，并用此函数的波谷与波峰的差值表示结合面单个微凸体的接触变形量δ，如下公式所示：

δ＝2^(11-3D)/2G^D-2(lnγ)^1/2π^(D-3)/2a^(3-D)/2

其中，G为结合面表面的分形尺度系数，D为结合面表面的分形维数，2＜D＜3，γ为与结合面表面形貌频率密度有关的参数，γ1，一般取1.5，a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积；

步骤2、分别计算弹性变形阶段、弹塑性变形阶段，结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积，具体方法为：

步骤2.1、根据赫兹接触理论，结合面两粗糙表面相互接触时，将两粗糙表面转化为一等效粗糙表面与一刚性光滑平面相互接触，则结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积a为等效粗糙表面上变形的单个微凸体与刚性光滑平面相交的截面面积，如下公式所示：

a＝πRδ

其中，R为单个微凸体的曲率半径，δ为单个微凸体的接触变形量；

步骤2.2、计算单个微凸体的弹性临界变形量和弹性临界接触面积；

所述单个微凸体的弹性临界变形量δ_c的计算如下公式所示：