[发明专利]Ⅳ型附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法

说明书

Ⅳ型附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，属于工程计算领域，解决现有土木工程测量中对于附合导线角度闭合差计算繁琐的问题，要点是作辅助线：导线A、B、C、D为已知点，其中，A、D为两个外端点，AB为起算边、CD为推算终边，1、2为待求点，在B、C、1、2各点观测水平角，由于无法自D点直接向上做与X轴平行的竖直辅助线，所以先自D点向右做水平辅助线DE，再分别自A、E向上做与X轴平行的竖直辅助线AG、EF，再连接G、F两点，则得多边形AB12CDEFGA，效果是简明易懂、使用方便、效率较高。

技术领域

本发明属于工程计算领域，涉及一种附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法。

背景技术

在土木工程实践中，附合导线是使用频率较高的一种测量形式,通过依次观测各导线点的水平角和各导线边的距离,经导线内业计算可求得各导线点的坐标。附合导线内业计算包括以下步骤:

(1)角度闭合差的计算与调整

现有的附合导线的角度闭合差为坐标方位角闭合差。如图1-图8所示，由已知边长AB 的坐标方位角α_AB，将观测的各导线点的水平角β_B、β₁、β₂、β_C代入式(4)可以依次推算出边长B-1、1-2、2-C直至CD边的坐标方位角α′_CD，则角度闭合差f_β为

f_β＝α′_CD-α_CD (1)

其中：α_CD为CD边的坐标方位角理论值，由C、D两点的坐标反算得出。

将角度闭合差f_β按“反号平均分配”原则，计算各角改正数v_β

v_β＝-f_β/n (2)

再将v_β加至各观测角β_i上，求出改正后的角值

(2)坐标方位角的推算

按照推算方向，各观测水平角为左角，则坐标方位角计算公式为：

这里，α_前为某边待计算的坐标方位角，α_后为与该边相邻已经计算好的坐标方位角，为按式(3)已经调整好的水平角。例如，欲计算B-1边的坐标方位角，则B-1边为“前”，而AB边为“后”，以此类推。按照式(4)计算坐标方位角要根据的值大小判断是加180°还是减180°，若其值大于等于180°则减去180°，否则加上180°。

(3)坐标增量的计算

(4)坐标增量闭合差的调整

(5)导线点的坐标推算

以上附合导线角度闭合差的计算，即是目前所有测量学教材介绍的方法,即用起始已知边长(图1-图8的AB边)的坐标方位角(可用该边两端的两个已知点坐标反算而得)和各导线点的水平角依次推算出各导线边的坐标方位角，直至推算出最后边(图1-图8的CD边) 的坐标方位角,则附合导线角度闭合差为最后边推算的坐标方位角与其理论值(用该边两端的两个已知点坐标反算而得)之差，见式(1)。用这种方法计算附合导线角度闭合差存在一个缺点，在推算最后边的坐标方位角时，需要针对不同的导线形状对各导线边的推算坐标方位角进行加减180°的判断，比较麻烦，当导线边和导线角较多时这种判断更显繁琐，计算效率较低。

发明内容

为了解决上述现有土木工程测量中对于附合导线角度闭合差计算繁琐的问题，本发明提出如下方案：一种Ⅳ型附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法：