[发明专利]基于新型杂交应力四面体单元的冲击响应仿真模拟方法

说明书

本发明提供的一种基于新型杂交应力四面体单元的冲击响应仿真模拟方法，属于计算力学领域。该方法求解冲击动力学问题时，保留了四面体网格对于复杂结构的良好拟合，同时提高了应力场的精度，是一种具有良好稳定性的显式动力学数值计算方法；同时，在传统四面体单元的基础之上，对结点应力进行光滑处理，不但能够对复杂模型进行良好的拟合，而且单元应力精度有着大大的提高，同时计算量小。

技术领域

本发明属于计算力学领域，特别涉及一种基于新型杂交应力四面体单元的冲击响应仿真模拟方法。

背景技术

冲击动力学问题存在于许多行业中，如航空航天、船舶、汽车、土木、机械等。具体来说，弹体穿甲、救生弹射座椅受冲击、集装箱掉落、汽车碰撞以及火箭发射等问题，都属于冲击动力学问题。这是由于物体的局部受到冲击载荷作用，从而产生的动力学响应。其中，冲击载荷是指随时间迅速变化的载荷。可以观察到，该类问题与静力载荷下的响应问题有显著的不同，其结构可能发生较大形变、较大转动，材料可能损坏，这是一涉及几何非线性、材料非线性和边界条件非线性的问题。对于这类复杂的问题，目前几乎找不到恰当的力学解析解和半解析解，根据过往经验，仅有两种方法：力学实验和数值模拟。然而，当涉及瞬间的、破坏性的响应时，我们很难通过实验来观测到过程中的信息，仅能获得最终结果。再者，力学问题对实验环境以及器材要求越来越高，费用昂贵，不适合通过大量实验来解决问题。所以，数值模拟在该问题上有着巨大的优势。

对于冲击动力学问题，主要采用的数值方法，基于网格的有有限元法，有限体积法，有限差分法；无网格算法，包括光滑粒子动力学方法(SPH)，有限点法(FPM)，物质点法等。

其中，基于拉格朗日网格的有限元显式动力学方法是发展最为成熟的。各大商业软件的动力学显式求解模块均采用此方法，如ABAQUS、LS-DYNA。它们所采用的网格单元有传统的4结点四面体单元、8结点六面体单元以及修正的10结点四面体单元。其中，传统的4结点单元在该类问题的分析中，精度非常差，这是因为应力是由位移偏导求得，这样每个单元内应力均为常数，而且单元之间应力并不连续；对于8结点六面体单元，当模型过于复杂时，网格划分质量很差；而修正的10结点四面体单元虽说弥补了上述两种单元的缺点，但是计算量过大。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出的一种基于新型杂交应力四面体单元的冲击响应仿真模拟方法，在传统四面体单元的基础之上，对结点应力进行光滑处理，不但能够对复杂模型进行良好的拟合，而且单元应力精度有着大大的提高，同时计算量小。

一种基于新型杂交应力四面体单元的冲击响应仿真模拟方法，包括以下步骤：

步骤1，对目标结构进行建模，采用四面体网格剖分求解域；

步骤2，根据动量方程，基于虚功原理推导其弱形式；

步骤3，根据有限元理论和连续介质力学理论，得到方程的矩阵形式，其中结点内外力均采用更新拉格朗日格式进行计算；

步骤4，采用时间格式为中心差分点的显式积分方法求解方程，引入初始条件确定初始时间步长；

步骤5，更新加速度矢量，并施加边界条件；

步骤6，根据所述加速度矢量，更新速度矢量和位移矢量；

步骤7，循环所有单元，更新单元结点力矢量和时间步长，并将所述单元结点力矢量组装到结点力矢量中；

步骤8，判断总时长是否达到预设仿真时长，若总时长大于预设仿真时长，结束计算。

进一步地，所述步骤2包括以下流程：

步骤21，得到动量方程；

根据动量定理，