[发明专利]基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制方法

权利要求书

1.一种基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

第一步：建立Buck变换器的状态空间平均模型；

选取Buck变换器中的电感电流i_L为状态变量x₁和电容电压u_C为状态变量x₂，定义状态变量x₃为实际输出电压误差信号的积分；最终Buck变换器的状态空间平均模型为：

第二步：完成Buck变换器多胞形LPV系统的建模；

选择负载电阻R和输入电压V_in作为2个不确定参数，可以得到n＝2²＝4个顶点的凸多胞体模型；此时变参数p＝[R，Vin]，设Buck变换器的变参数取值范围如下所示：

R_min≤R≤R_max，V_imin≤V_in≤V_imax (4)

Buck变换器多胞形LPV系统的4个顶点如下所示：

对Buck变换器多胞形LPV系统的4个顶点进行条件参数a_i的选择如下：

Buck变换器多胞形LPV系统的状态空间模型可以表示为：

第三步：根据多胞形LPV系统各个顶点的LMI约束求解状态反馈增益K_i；

此时一组同时满足区域极点配置和鲁棒性能的LMI约束如下所示：

对于多胞形LPV系统，对给定γ＞0,如果存在正定对称矩阵X＝X^T,以及矩阵W_i＝K_iX，i＝1，2K，n(n为多胞体模型的顶点的个数)满足下面4n个LMI的约束：

则此时求解的状态反馈增益K_i＝W_iX^-1，不仅可以使多胞形LPV系统的各个顶点满足鲁棒H∞的性能γ，而且还可以使LPV系统的极点配置在LMI区域区域内；

将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到LMI约束，利用Matlab的LMI工具箱，离线求得多胞形4个顶点对应的反馈增益K₁，K₂，K₃，K₄；

第四步：Buck变换器鲁棒变增益控制器的设计；

结合第三步得到的反馈增益K₁，K₂，K₃，K₄和多胞形4个顶点对应的a₁(p)，a₂(p)，a₃(p)，a₄(p)，在线求解鲁棒变增益控制器的状态反馈增益K，如下所示：

最终得到Buck变换器鲁棒变增益控制器的控制率u＝Kx。