[发明专利]一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、将原始图像的像素点表示为图的节点，建立无向图；

步骤2、根据无向图的特点和数据的相关性，计算无向图的拉普拉斯矩阵，并求该拉普拉斯矩阵最大特征值；步骤2具体过程为：根据无向图的特点和数据的相关性建立邻接矩阵A∈R^N×N，N是无向图的顶点数，计算度矩阵D∈R^N×N，再根据L＝D-A计算无向图的拉普拉斯矩阵L∈R^N×N，并求拉普拉斯矩阵L最大特征值λ_max；

步骤3、设计滤波器尺度参数；步骤3具体过程为：

步骤3.1、根据最大特征值λ_max求最小特征值λ_min：

其中，K为谱图小波变换的设计参数；

步骤3.2、设滤波器尺度参数J、t₁和t_J，使其满足：

当xλ_min时，小波核函数g(t₁x)按幂律下降；

xλ_max，小波核函数g(t_j x)满足源点处能量最大，j＝1,...,J；

当j＝2,...,J-1时，t_j在t₁和t_J之间按对数均匀选取；

其中x为切比雪夫多项式变量；

步骤4、根据拉普拉斯矩阵最大特征值和滤波器尺度参数设计滤波器；步骤4具体过程为：设计滤波器的尺度函数h(x)和小波核函数g(t_j x)：

其中，x∈(x₁,x₂)，α、β为两个整数；

步骤5、根据谱图小波变换算法的计算复杂度和相似精度平衡多项式的阶数M_j，得到滤波器的尺度函数h(x)和小波核函数g(t_j x)的M_j阶切比雪夫多项式的表示；

步骤6、根据已知信号、拉普拉斯矩阵、切比雪夫多项式系数选取原始图像，并对原始图像进行谱图小波变换，得到谱图小波系数；

步骤7、通过谱图小波系数改进SPECK算法，并对改进后的结果进行编码，得到编码系数。

2.根据权利要求1所述一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤5具体过程为：令c_j,k为不同尺度参数对应的切比雪夫多项式系数，滤波器的尺度函数h(x)和小波核函数g(t_j x)的M_j阶切比雪夫多项式表示的表达式为：

式中j＝1,...,J；x∈[0,λ_max]；

切比雪夫多项式系数c_j,k表示如下：

3.根据权利要求1所述一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤6所述谱图小波系数包括N个尺度系数和NJ个小波系数。

4.根据权利要求3所述一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，其特征在于，所述尺度系数表达式为：

所述小波系数表达式为：

其中，f表示已知信号。