[发明专利]一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法

说明书

本发明公开了一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，针对基于多尺度几何分析的图像压缩编码方法得到的重构图像质量较差的问题，提出了一种基于谱图小波变换的编码方法。该方法根据谱图小波系数的特性对SPECK算法进行改进，最后对谱图小波系数进行量化，利用改进的SPECK算法对量化后的系数进行压缩编码，并在图像数据量压缩的同时从稀疏系数中恢复原始图像。实验结果表明，相比小波变换的压缩方法，重建图像的PSNR有所提高且变化平稳，与此同时还得到更大的压缩比。这种方法结合了谱图小波变换本身的优点提高了算法的准确性和适用性，为图像压缩系统提供更多灵活的应用选择。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法。

背景技术

目前，多尺度几何分析的理论和应用成为了研究的热点，基于各类多尺度几何分析的编码方法均借用或改进了小波编码中的部分方法，在一定程度上获得了优于小波编码的性能，但缺少对变换系数本身特性的探索，且计算复杂度仍然高于小波变换。因此，可以从变换系数的分布规律寻找一种新的多尺度几何分析方法。

谱图小波变换是将谱图理论引入到小波变换得到的一种多尺度几何分析方法，继承了经典小波变换的许多优良性质，如频域局部化特性、多尺度分析特性等，同时具备从图的角度分析信号光谱特性的能力，可以实现频域内更加精细化的稀疏分解。与小波相比，谱图小波提供了一种更为灵活的分析方法。不管处理的信号是一维或是二维，规则或非规则，它都能根据信号建立相应的图，用邻接矩阵保存数据的结构，得到对应的拉普拉斯矩阵，将信号域与拉普拉斯域相联系，获得信号的稀疏表示，并从稀疏系数中恢复原始信号。

谱图小波系数中存在许多不重要的系数，具有能量聚集性以及能量随尺度增加而衰减的特性。SPECK(集合分裂嵌入式块编码)算法是近期嵌入式图像编码算法中性能较好的一种，充分利用小波系数的这些特性进行压缩，所以具有较高的压缩性能。这对图像的高效存储与传输具有十分重要的意义，在图像处理、网络信号处理等领域也发挥着重要的作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，能够在压缩图像数据量的同时得到很好的图像重构质量。

本发明采用的技术方案为，一种基于稀疏表示的图像压缩编码方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、将原始图像的像素点表示为图的节点，建立无向图；

步骤2、根据无向图的特点和数据的相关性，计算无向图的拉普拉斯矩阵，并求该拉普拉斯矩阵最大特征值；

步骤3、设计滤波器尺度参数；

步骤4、根据拉普拉斯矩阵最大特征值和滤波器尺度参数设计滤波器；

步骤5、根据谱图小波变换算法的计算复杂度和相似精度平衡多项式的阶数M_j，得到滤波器的尺度函数h(x)和小波核函数g(t_j x)的M_j阶切比雪夫多项式的表示；

步骤6、根据已知信号、拉普拉斯矩阵、切比雪夫多项式系数选取原始图像，并对原始图像进行谱图小波变换，得到谱图小波系数；

步骤7、通过谱图小波系数改进SPECK算法，并对改进后的结果进行编码，得到编码系数。

本发明的特征还在于：

步骤2具体过程为：根据无向图的特点和数据的相关性建立邻接矩阵A∈R^N×N，N是无向图的顶点数，计算度矩阵D∈R^N×N，再根据L＝D-A计算无向图的拉普拉斯矩阵L∈R^N×N，并求拉普拉斯矩阵L最大特征值λ_max。

步骤3具体过程为：

步骤3.1、根据最大特征值λ_max求最小特征值λ_min：