[发明专利]DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法

权利要求书

1.一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、构造一个加权冲突分组图，其中引入负权重的边，然后提出一个基于掩模板分配的离散松弛问题；

步骤S2、用整数线性规划ILP公式来求解离散松弛问题，求得该离散松弛问题最优值的下界；

步骤S3、为了改善下界，引入有效的不等式来修正离散松弛解；

步骤S4、通过求解布局图上的模板分配问题，将得到的离散松弛解转化为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题合法解，从而为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题的最优值提供了一个上界。

2.根据权利要求1所述的DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，所述步骤S1的实现方法为：在冲突分组图CGG中，由冲突边连接的两个通孔应分配给不同的掩模板，或者由MTADT的模板分组；为了减少使用掩模板的冲突和总成本，需确定通孔、冲突边是否应分组，此处通过加权来区分冲突边，然后构造加权冲突分组图WCGG；为处理分组，引入一个负权重的边，具体定义如下：

令通孔i和j之间的边e_ij∈E的加权规则设置为

其中，E表示加权冲突分组图WCGG中的所有边的集合；E_c表示加权冲突分组图WCGG中的冲突边的集合；E_g表示加权冲突分组图WCGG中的分组边的集合；E_n表示加权冲突分组图WCGG中的负边的集合；

根据上面的加权规则，可知：

1)如果通孔i₁，i₂被设计到相同的掩模板，并且则通孔之间存在冲突，并且边成本为1.0；

2)如果通孔i₁，i₂被设计到相同的掩模板，并且那么边成本是0.03；

3)如果将通孔i₁，i₂，i₃设计给相同的掩模板，并且则边成本为0.05；

4)如果将通孔i₁，i₂，...，i_k，k＝3，4设计给相同的掩模板，并且i₁，i₂，...，i_k满足有k个洞的模板T_K的条件；可以推断出k-1条分组边和k-2条负边，并且边的成本是0.03(k-1)-0.01(k-2)＝0.01(2k-1)。

3.根据权利要求1所述的DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，所述步骤S2的实现方法为：为了解决离散松弛问题P₁，将离散松弛问题P₁转换为整数线性规划ILP问题P₂等价于如下：

在上述公式中，x_im是一个二元变量，表示为通孔i设计的掩模板；如果x_im＝1，那么i被设计给掩模板m；c_ij是一个二元变量，用于表示通孔i和j之间是否产生冲突；

在整数线性规划ILP问题P₂中，约束公式(2a)被用来决定在通孔i和j之间是否有冲突c_ij；即对于e_ij∈E，如果通孔i和j在同一个掩模板中，则c_ij＝1；约束公式(2b)用于为通孔i选择掩模板；

求解整数线性规划ILP问题P₂可获得DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题P₀的一个下界。