[发明专利]一种类似频率相关时延电光相位混沌动力学的分析方法

说明书

本发明公开了一种类似频率相关时延电光相位混沌动力学的分析方法，其按如下步骤进行：第一步：建立混沌通信系统中的动态数学模型；第二步：确定延时与频率的关系；第三步：划分时间间隔及确定方程初始值；第四步：通过傅里叶时间‑频率变换，求出延时后某一段时间各个时刻延时信号；第五步：将延时微分方程转化为常微分方程；第六步：利用龙格‑库塔方法对第五步的常微分方程进行数值求解。本发明可以准确地对具有频率相关时延的微分‑积分方程求解，准确地分析具有频率相关时延反馈混沌动力学和混沌通信。

技术领域

本发明属于光信息技术领域，具体涉及一种类似频率相关时延电光相位混沌动力学的分析方法。

背景技术

当前的混沌光通信系统中，常常使用半导体激光器相互耦合增加其自由度来产生混沌信号。其最大的特征是利用混沌信号作为信号的载波，由于混沌具有同步和鲁棒性的特征，实现传输信息的解码。在传输信号时，发射机输出的混沌载波充当了传送信号的载体。由于信号的振幅远小于混沌载波的波动，因此很难将信号从混沌载波中分离出来。具体地说，为了解码信号，传输信息需要与发射机高度相似的接收机进行耦合。只有在接收机产生的混沌载波与发射机产生的混沌载波同步的情况下才能通过监测接收机输出与输入的同步误差来恢复信号。因此，混沌同步是实现整个混沌传输系统的关键。接收机与发射机物理参数相同，两者就可实现同步。为防止窃听，发射端的参数须隐藏起来，不能获得发射机的参数就无法重构发射端的混沌动力学，保证了通信的安全。这也就是频率相关延迟时间签名隐藏的混沌安全通信方法。

本发明针对类似频率相关时延电光相位微分-积分方程，提供了一种类似频率相关时延电光相位混沌动力学的分析方法。

发明内容

针对一般的具有延时和反馈的微分积分方程组，本发明对上述电光反馈混沌通信系统中具有数字秘钥加密的频率相关延迟时间签名隐藏进行研究，对这类具有光电反馈混沌通信系统建立系统模型，提供了一种基于具有频率相关延时和反馈的微分积分方程组，分析频率相关延时电光相位混沌的动力学特性。这也是进一步为系统实现同步打下基础。

本发明采取以下技术方案：

一种类似频率相关时延电光相位混沌动力学的分析方法，其按如下步骤进行：

第一步：建立混沌通信系统中的动态数学模型；

第二步：确定延时与频率的关系；

第三步：划分时间间隔及确定描述电光相位混沌的微分-积分方程初始值；

第四步：利用傅里叶时频变换求出延时后的信号；

第五步：将延时微分方程转化为常微分方程；

第六步：利用龙格-库塔方法对常微分方程进行数值求解。

进一步的，所述第一步的具体方法如下：

对混沌通信系统中发射端部分进行建模，系统采用Mach-Zehnder干涉仪进行相位调制，发射端方程为：

其中，τ和θ分别是反馈回路的高截止频率和低截止频率对应的响应时间，G是电放大器增益，φ是初始相位，x，t分别表示相位和时间。

进一步地，所述第二步的具体方法如下：

与频率相关的延时是依靠环形谐振腔来产生的，传输方程为：

且

A₃＝A₄e^jβL (4)