[发明专利]一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化方法

权利要求书

1.一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化的方法，其特征在于，所述方法包括：

获取航空重力数据g(x,y)，将所述航空重力数据g(x,y)有缺失数据和边界位置补零，获得补零重力数据g′(x,y)；

采用L-曲线法计算截止波数C_K；

对所述补零重力数据g′(x,y)进行二维傅里叶变换处理，获得所述补零重力数据g′(x,y)的频谱G(u,v)；

对所述频谱G(u,v)进行低通滤波处理，获得所述频谱G(u,v)的谱分量G′(u,v)；

对所述谱分量G′(u,v)作二维傅里叶反变换，获得反变换数据；

将所述航空重力数据g(x,y)中有缺失数据的位置填充反变换数据中对应位置的反变换数据，所述航空重力数据g(x,y)中无缺失数据的位置保持原重力数据；

判断迭代次数是否等于预定迭代次数K-1，如果是，获得插值和扩边结果；

将所述插值和扩边结果作二维傅里叶变换，获得所述插值和扩边结果的频谱；

将所述插值和扩边结果的频谱应用算子获得所述频谱的谱分量；其中，(u,v)表示波数域的波数；

将所述谱分量作二维傅里叶反变换获得所述航空重力数据的下延结果；

所述采用L-曲线法计算截止波数C_K具体包括：

由下延正则解的范数和残差范数共同组成的极小化泛函

来确定截止波数C_K，其中，h(x，y)＝h/[2π(x²+y²+h²)^3/2]是转换的积分核；

所述对所述频谱G(u,v)进行低通滤波处理，获得所述频谱G(u,v)的谱分量G′(u,v)具体包括：

对所述频谱G(u,v)作用阈值函数T_k(u,v)

其中，c_k表示第k次迭代的截止波数，且满足c₁≤c₂≤c₃...≤c_k和1＜c_k≤min(M,N)，其中，M和N是插值扩边后所述重力数据的尺寸；D(u,v)表示波数域波数(u,v)与波数矩形中心的距离，D(u,v)＝[(u-M/2)²+(v-N/2)²]^1/2。