[发明专利]一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化方法

说明书

本发明公开一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化的方法及系统。该方法包括：获取航空重力数据，将航空重力数据有缺失数据和边界位置补零，获得补零重力数据；采用L‑曲线法确定最大截止波数，对补零重力数据进行二维傅里叶变换处理，计算补零重力数据的频谱；对频谱进行低通滤波处理，获得频谱的谱分量；将变换插值和扩边结果作二维傅里叶反变换获得航向重力数据的向下延拓结果。考虑了实测重力数据存在数据丢失和数据长度不符合快速傅里叶变换对数据长度的要求这两个问题；利用了重力数据插值、扩边和向下延拓同属不适定反问题的共性特点，建立了这三个问题的一体化解法方案，实现了它们的同步解决。

技术领域

本发明涉及航空重力测量领域，特别是涉及一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化方法。

背景技术

航空重力测量是快速高效获取重力异常的典型方法，但获取仅仅是航向高度的重力异常。对大地测量、重力导航等许多应用领域来说，经常需要通过航空重力的向下延拓来获取地面或低于航线高度的重力异常。

重力场向下延拓是经典的不适定问题，对于该类问题的求解方法分为两类：一是直接法，二是迭代法。重力下延最经典的逆Poisson积分法就有直接求解和迭代求解两种形式。代表性迭代法包括积分迭代法、Landwber迭代法、迭代Tikhonov法等。现有技术中的航空重力迭代下延方法，存在的问题包括：仅仅解决了向下延拓的问题，基本都假设输入的重力数据是纯粹的数学向量或矩阵，即数据无空白；对波数域的下延，也大都不考虑快速傅里叶变换对数据长度的要求。

显然，实测重力资料往往存在空缺，且数据长度是随意的。因此，对航空实测重力数据进行向下延拓处理前，必须对数据空白部分进行插值，且波数域向下延拓方法还有必要对数据进行扩边，这将直接关系到重力向下延拓的精度。重力数据的插值和扩边对应于信号的重构和外推。信号的重构和外推是信号处理的逆问题，也是不适定的。所以，现有技术中都是将以往航空重力插值、扩边和下延这三个问题分开解决的，精度低，亟需一种能够实现航空重力数据插值、扩边和下延的同步高精度一体化解决。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够实现航空重力数据插值、扩边和下延的同步高精度一体化解决的航空重力数据插值、扩边和下延一体化方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种航空重力数据插值、扩边和下延一体化的方法，所述方法包括：

获取航空重力数据g(x,y)，将所述航空重力数据g(x,y)有缺失数据和边界位置补零，获得补零重力数据g′(x,y)；

采用L-曲线法计算截止波数C_K；

对所述补零重力数据g′(x,y)进行二维傅里叶变换处理，获得所述补零重力数据g′(x,y)的频谱G(u,v)；

对所述频谱G(u,v)进行低通滤波处理，获得所述频谱G(u,v)的谱分量G′(u,v)；

对所述谱分量G′(u,v)作二维傅里叶反变换，获得反变换数据；

将所述航空重力数据g(x,y)中有缺失数据的位置填充反变换数据中对应位置的反变换数据，所述航空重力数据g(x,y)中无缺失数据的位置保持原重力数据；

判断迭代次数是否等于预定迭代次数K-1，如果是，获得插值和扩边结果；

将所述插值和扩边结果作二维傅里叶变换，获得所述插值和扩边结果的频谱；

将所述插值和扩边结果的频谱应用算子获得变换插值和扩边结果；其中，(u,v)表示波数域的波数；

将所述变换插值和扩边结果作二维傅里叶反变换获得所述航向重力数据的向下延拓结果。

可选的，所述采用L-曲线法计算截止波数C_K具体包括：