[发明专利]一种考虑饱和的开关磁阻电机磁场解析计算方法

说明书

本发明涉及一种考虑饱和的开关磁阻电机磁场解析计算方法，包括以下步骤：1)在极坐标系下，分别建立定子齿槽域、转子齿槽域和气隙域的磁矢势方程；2)根据磁场边界条件、磁矢势与磁通密度的关系式，获取气隙域线性磁通密度解析模型；3)在笛卡尔坐标系下，结合铁磁材料的磁导率—磁通密度特性曲线，获取考虑饱和的径向磁通密度解析模型；4)根据饱和径向磁通密度求取过程中的动态磁导率，进一步获取考虑饱和的切向磁通密度解析计算模型。与现有技术相比，本发明实现了开关磁阻电机气隙磁场的快速准确计算，为高性能的电机设计提供理论依据。

技术领域

本发明涉及一种开关磁阻电机磁场计算方法，尤其是涉及一种考虑饱和的开关磁阻电机磁场解析计算方法。

背景技术

开关磁阻电机具有鲁棒性强、结构简单、耐高温、成本低等优点，因此被广泛地应用到航空航天、电动车、矿山等领域中。但开关磁阻电机相对永磁同步电机和感应电机有较大的转矩波动和噪声，阻碍了其在高性能驱动系统中的进一步推广，所以转矩波动与噪声是设计开关磁阻电机的重点考虑问题。然而，气隙磁场的准确计算是电机转矩波动与噪声优化设计的基础与前提。开关磁阻电机的磁场计算方法主要包括有限元法和解析法，有限元法虽然计算精度高，但运算时间长，消耗计算机资源多；而解析法计算速度快，占用计算机资源少，有利于电机的性能优化设计，成为电机理论分析的重要手段。

有关电机气隙磁场解析计算的方法主要有基于对拉普拉斯方程与泊松方程求解的解析法和基于绕组函数理论的解析法两大类。基于对拉普拉斯方程与泊松方程求解的解析法仅能获取线性磁通密度，而开关磁阻电机的双凸极结构导致的磁场局部饱和问题严重，此方法难以考虑磁场的非线性；基于绕组函数理论的解析法则仅能获取径向磁通密度，不能考虑切向磁通密度，而开关磁阻电机相对其他电机的槽口宽度较大，导致严重的齿侧励磁，从而磁通密度有较大的切向分量，故切向磁通密度不能忽略。目前，由于缺少有效的开关磁阻电机磁场解析计算方法，导致科研人员在对开关磁阻电机的转矩波动与噪声优化设计时举步维艰。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑饱和的开关磁阻电机磁场解析计算方法，快速准确地求解不同饱和程度下的开关磁阻电机气隙磁通密度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑饱和的开关磁阻电机磁场解析计算方法，包括以下步骤：

1)在极坐标系下，分别建立定子齿槽域、转子齿槽域和气隙域的磁矢势方程；

2)根据磁场边界条件、磁矢势与磁通密度的关系式，获取气隙域线性磁通密度解析模型；

3)在笛卡尔坐标系下，结合铁磁材料的磁导率—磁通密度特性曲线，获取考虑饱和的径向磁通密度解析模型；

4)根据饱和径向磁通密度求取过程中的动态磁导率，进一步获取考虑饱和的切向磁通密度解析计算模型。

所述的步骤1)包括以下步骤：

11)建立定子齿槽域的磁矢势方程：

其中，N为最高谐波阶数，为定子齿槽域的切向磁导率系数矩阵，为定子齿槽域的径向磁导率系数矩阵，λ₃为V₃的特征值，W₃为V₃的特征向量，I为单位对角矩阵，R₄为定子槽外径，向量a₃和向量b₃由式(18)求取，r为气隙半径， R_S为定子内径，θ为空间圆周角，j表示虚数单位；

12)建立转子齿槽域的磁矢势方程：