[发明专利]互相关奇异性功率谱分布计算方法

说明书

本发明提供了一种互相关奇异性功率谱分布计算方法，本发明提出了互奇异域功率谱密度(CSPS)的概念和定义；通过理论推导和定量分析，描述了多个序列在奇异域的互相关功率谱特征；基于奇异性功率谱(SPS)和互功率谱密度(CPSD)函数，给出了CSPS的算法，包括步骤：计算瞬时奇异性指数，构造奇异性子集/信号，计算奇异子集之间的互平均功率，计算互奇异功率谱密度；将CSPS应用于IPIX雷达目标检测之中，分析了不同海况和有无目标条件下雷达回波(纯海杂波和含目标海杂波)序列之间的互奇异功率谱相关特性，证明CSPS可实现对海杂波更有效的细分，采用奇异域的互功率谱方法能实现低信噪比复杂海洋背景下目标相关检测。

技术领域

本发明涉及一种互相关奇异性功率谱分布计算方法。

背景技术

分形几何与信号处理相结合产生了新的非线性信号建模和处理理论——分 形信号处理理论，该理论已逐步发展为基于维数(多重分形谱)、能量(奇异 性能量谱)、功率(奇异性功率谱)、相关系数(相关奇异谱)以及时间奇异 性二维谱分布和高维奇异性指数谱分析等一系列对信号的描术、建模和分析方 法，这里统称为奇异域信号处理理论。在奇异域信号处理理论中，基于维数的 奇异性谱分析(多重分形谱)得到了最广泛关注并取得了长足的进展，主要包 括多重分形谱理论、多重分形谱估计算法及其在信号检测、特征提取和分类方 面的应用研究，并广泛应用于生物信号处理、医学图像处理、大气和流体动力 学、气象监测、股市和证券分析、地质监测、网络和交通流量分析等领域中的 应用。在传统的多重分形谱研究基础上，有学者提出了两个信号之间的交叉多 重分形谱分布(MFCCA)，用于描述两个信号之间相关多重分形谱，利用多重 分形谱理论对两个信号的之间的相关性进行定量描述。

发明内容

本发明的目的在于提供一种互相关奇异性功率谱分布计算方法。

为解决上述问题，本发明提供一种互相关奇异性功率谱分布计算方法，包 括：

给定有限长度的两个平稳时间序列，假定两个平稳时间序列都具有零均 值，根据GQV算法和小波奇异性指数估计算法，计算两个分形时间序列的瞬时 奇异性指数函数；

设定奇异性变量的变化区间，将所述变化区间按奇异性指数间隔区间等值 划分为包括离散化后的奇异指数区间段的离散奇异性指数集合；按照所述离散 化后的奇异指数区间段，对两个平稳时间序列进行奇异性分解，得到两个具有 相同奇异性指数的分形子序列；

针对所述瞬时奇异性指数函数，计算所述两个具有相同奇异性指数的分形 子序列的平均互相关功率；

根据所述瞬时奇异性指数函数，遍历所有的奇异性指数范围，计算所有的 对应奇异性范围信号子集的平均互相关功率，得到互奇异域功率谱密度(CSPS) 的连续和离散形式。

进一步的，在上述方法中，给定有限长度的两个平稳时间序列，假定两个 平稳时间序列都具有零均值，根据GQV算法和小波奇异性指数估计算法，计算 两个分形时间序列的瞬时奇异性指数函数，包括：

给定长度相等的两个平稳时间序列{x(i)}和{y(j)}，i，j＝1,2,…N，假定两 序列都具有零均值；

根据GQV算法和小波奇异性指数估计算法，计算分形时间序列{x(i)}和 {y(j)}的瞬时奇异性指数函数α_x(i)和α_y(j)，i,j＝1,2,…N，以小波奇异性指数 的方式计算瞬时奇异性指数为：