[发明专利]一种基于有向长方体的三维空间手写字符维数约简方法

权利要求书

1.一种三维空间手写字符维数约简方法，其特征在于：

步骤一、根据Leap Motion体感控制器建立初始三维坐标系；

步骤二、使用者在Leap motion体感控制器上方用手指绘制字符；Leap motion体感控制器检测手指指尖在空间中运动的三维坐标，得到离散点集；离散点集包括n个离散点；n个离散点在初始三维坐标系内的坐标分别为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，...，n；

步骤三、用OBB包围盒算法针对步骤二所得离散点集建立有向长方体；

步骤四、选取步骤三所得有向长方体上面积最大的两个面的法向量作为自适应投影面的法向量；选取步骤二所得离散点集的几何中心点作为自适应投影面经过的点，确定自适应投影面；

离散点集的几何中心点的坐标为

若自适应投影面平行于初始三维坐标系内X轴、Z轴所成平面，则重新执行步骤二；否则，进入步骤五；

步骤五、定义自适应投影面与步骤3所得有向长方体上四条棱的交点分为点M、点N、点P、点Q；将点M、点N、点P分别投影在初始三维坐标系内X轴、Y轴所成平面上，得到点M₁、点N₁、点P₁；点M₁、点N₁、点P₁在初始三维坐标系内的坐标分别为M₁(a₁，b₁，0)，N₁(a₂，b₂，0)，P₁(a₃，b₃，0)；

计算方向特征值d如下：

建立二维直角坐标系；二维直角坐标系的坐标原点为点M；若d＜0，则二维直角坐标系的Y轴与线MQ重合，Y轴正方向为点M向点Q的方向，X轴与线MN重合，X轴正方向为点M向点N的方向；若d≥0，则二维直角坐标系的Y轴与线MN重合，Y轴正方向为点M向点N的方向，X轴与线MQ重合，X轴正方向为点M向点Q的方向；

步骤六、将步骤二所得离散点集投影到自适应投影面上，得到降维点集；降维点集包括n个降维点；n个降维点在初始三维坐标系内的坐标分别为(x_ri，y_ri，z_ri)，i＝1，2，...，n；点M、点N、点P在初始三维坐标系内的坐标分别为M(e₁，f₁，g₁)，N(e₂，f₂，g₂)，Q(e₃，f₃，g₃)；

点M指向点Q的向量为点M指向点N的向量为向量的单位向量为向量的单位向量为

点M指向降维点集内第i个降维点的向量降维点集内n个降维点在二维直角坐标系内的坐标分为(p_i，q_i)，i＝1，2，...，n；若d＜0，则若d≥0，则

步骤七、将降维轨迹以降维点集的几何中心点为旋转中心，沿二维直角坐标系x轴正半轴向y轴正半轴的方向旋转θ；得到输出点集K；输出点集K包括n个输出点；n个输出点在二维直角坐标系内的坐标分为(p′_i，q′_i)，i＝1，2，...，n；

其中，降维点集的几何中心点在二维直角坐标系内的坐标为若x₁＜x₃，y₁＜y₃，则θ＝0°；若x₁＞x₃，y₁＜y₃，则θ＝90°；若x₁＞x₃，y₁＞y₃，则θ＝180°；若x₁＜x₃，y₁＞y₃，则θ＝270°；

步骤八、依次连接输出点集内的n个输出点，得到输出轨迹。