[发明专利]一种基于有向长方体的三维空间手写字符维数约简方法

说明书

本发明公开了一种三维空间手写字符维数约简方法。现有三维字符降维方法计算量大或可视性差。本发明如下：一、定义初始三维坐标系。二、获取运动指尖的空间坐标并生成离散点集。三、用OBB包围盒算法针对步骤二所得离散点集建立有向长方体。四、确定自适应投影面。五、建立投影二维坐标系。六、将离散点集投影到自适应投影面上。七、旋转校正。八、依次连接输出点集内的n个输出点，得到输出轨迹。之后将所得输出轨迹以图片的形式输出。本发明能够精确地对三维手写字符进行降维，保证降维后能够得到固定方向的2D图像，从而实现更好的可视化效果，极大程度地提高了三维空间手写字符的识别率。

技术领域

本发明属于降维技术领域，具体涉及一种基于有向长方体的三维空间手写字符维数约简方法。

背景技术

在高维情况下会出现数据样本稀疏、距离计算困难的问题，这个问题被称为“维数灾难”。缓解维数灾难的一个重要途径是降维，亦称“维数约简”，即通过某种数学变换将高维属性空间转变成一个低维“空间”，这样不仅属性维度降低减少了计算开销，还增大了样本密度。为了解决这个问题，目前已经提出了许多降维方法。到目前为止，传统的降维方法仍存在着一些缺点和不足。多维缩放法(MDS)是要求原始空间中样本之间的距离在低维空间中得以保持，但实际上在降维之前就进行了大量的距离、内积计算，这是很消耗资源和时间的，所以对于维度灾难来说，MDS的缓解作用并不大。主成分分析法 (PCA)的缺点是降维后得到的2D字符方向的存在随机的反转以及随机的旋转角度，不能够获得较优的视觉效果，而2D字符的随机方向也将影响识别率。局部线性嵌入法(LLE)的缺点是维数约简之后的数据较好地保留原始数据的局部几何结构关系，但是却不能很好地保留原始数据全局结构的相关形状信息，导致可视化效果不佳。因此，提出一中可视化佳且识别率高的字符降维方法具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于有向长方体的三维空间手写字符维数约简方法，以解决传统降维方法中2D字符随机反转及存在旋转角度的问题，实现更好的可视化效果。

本发明的具体步骤如下：

步骤一、根据Leap Motion体感控制器建立初始三维坐标系。

步骤二、使用者在Leap motion体感控制器上方用手指绘制字符。Leap motion体感控制器检测手指指尖在空间中运动的三维坐标，得到离散点集。离散点集包括n个离散点。n个离散点在初始三维坐标系内的坐标分别为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，…，n。

步骤三、用OBB包围盒算法针对步骤二所得离散点集建立有向长方体。

步骤四、选取步骤三所得有向长方体上面积最大的两个面的法向量作为自适应投影面的法向量。选取步骤二所得离散点集的几何中心点作为自适应投影面经过的点，从而确定自适应投影面。

离散点集的几何中心点的坐标为

若自适应投影面平行于初始三维坐标系内X轴、Z轴所成平面，则重新执行步骤二。否则，进入步骤五。

步骤五、定义自适应投影面与步骤3所得有向长方体上四条棱的交点分为点M、点N、点P、点Q。将点M、点N、点P分别投影在初始三维坐标系内X轴、Y轴所成平面上，得到点M₁、点N₁、点P₁。点M₁、点N₁、点P₁在初始三维坐标系内的坐标分别为M₁(a₁，b₁，0)，N₁(a₂，b₂，0)，P₁(a₃，b₃，0)。

计算方向特征值d如下：