[发明专利]具有控制时延的线性离散时间系统的最优控制器设计方法

权利要求书

1.一种具有控制时延的线性离散时间系统的最优控制器设计方法，其特征在于，通过带记忆存储器的多步变换，将具有控制时延的线性离散时间系统转化为无控制时延的等价线性离散时间系统，然后通过设计无控制时延的等价线性离散时间系统的有限时间最优控制器，得到具有控制时延的线性离散时间系统的控制器；通过设计无控制时延的等价线性离散时间系统的无限时间最优控制器，得到具有控制时延的线性离散时间系统的控制器；

其中，将具有控制时延的线性离散时间系统转化为无控制时延的等价线性离散时间系统的方法如下：

具有控制时延的线性离散时间系统表示为：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+B₁u_k-h (1)

式中x(t)∈Rⁿ,u(t)∈R^m并且A,B,B₁分别是适当大小的矩阵，h为正整数；

引入时滞变换：

则

把式(1)带入式(3)，可得

令则上式可得无控制时延的等价线性离散时间系统：

所述无控制时延的等价线性离散时间系统的有限时间最优控制器，其成本函数为：

式中F＝F^T≥0,Q＝Q^T＞0,R＝R^T＞0。

2.根据权利要求1所述的具有控制时延的线性离散时间系统的最优控制器设计方法，其特征在于，使成本函数(5)极小的无控制时延的等价线性离散时间系统的有限时间最优控制器为：

u_k＝-G_kz_k (8)

其中

控制器(8)是具有控制时延的线性离散时间系统(1)的多步变换控制器。

3.根据权利要求1所述的具有控制时延的线性离散时间系统的最优控制器设计方法，其特征在于，所述无控制时延的等价线性离散时间系统的无限时间最优控制器，其成本函数为：

式中Q＝Q^T＞0,R＝R^T＞0。

4.根据权利要求3所述的具有控制时延的线性离散时间系统的最优控制器设计方法，其特征在于，使成本函数(6)极小的无控制时延的等价线性离散时间系统的无限时间最优控制器为：

u_k＝-Gz_k (11)

其中