[发明专利]基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统

权利要求书

1.一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，其特征在于具有以下步骤：

S1、将分辨率为N1×N1的目标恢复图像分解为若干个N3×N3的小块，对于每一个小块采用相同的测量矩阵进行压缩感知测量；

S2、设计并在计算机中生成空间调制器需要的测量矩阵，测量矩阵的维数为M×N2，N2＝N3×N3，使之能够对光信号进行编码；

S3、测量矩阵通过FPGA发送到DDR2 SDRAM中；

S4、FPGA从DDR2 SDRAM读取测量矩阵的一行的N2个元素值，然后把这N2个元素值转化为一个N3×N3维矩阵，并将其投影在空间调制器上；

S5、空间调制器投影出图像后，在设计好的光路中由FPGA接收经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；

S6、重复步骤S4～步骤S5，M-1次；

S7、FPGA将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对每个小块图像进行重建，再按分解的顺序排列组合，最终形成新的重建图像；

所述步骤S2的具体步骤如下：

S2.1、目标恢复图像的分辨率为N1×N1，而每个小块的分辨为N3×N3，测量次数为M，则将测量矩阵设为A，测量矩阵A的大小为M×N2，N2＝N3×N3；

利用测量矩阵类型生成N2个元素组成的倒序序列S₁作为测量矩阵的第h行，h的初值为1，其中S₁＝{a_N2，a_N2-1，···，a₂，a₁}，若h＝M，则得到M×N2的矩阵，并直接执行步骤S2.6，若h＜M，则执行步骤S2.2；

S2.2、根据托普利兹矩阵或者循环矩阵规则进行循环产生第i行行向量，i的初始值为2，其中1<i<N4，N4为一个阀值，可以自行调整；

S2.3、通过Logistic混沌序列所产生的下一个元素的值k_j来判断所述步骤S2.2产生的循环行向量是否用于测量矩阵的第h行的下一行；

若k_j＝1，则将当前操作的测量矩阵的第h行换至第h+1行，将循环产生的第i行行向量作为测量矩阵的第h行，将当前操作的循环产生的第i行换至第i+1行，并执行步骤S2.5；

若kj≠1，则执行步骤S2.4，其中h的初始值为1，1≤h≤M；

S2.4、将当前操作的循环产生的第i行换至第i+1行，若i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令当前操作的测量矩阵的第h行换至第h+1行，并返回步骤S2.1；若i<N4，则执行步骤S2.2；

S2.5、若h＝M，则得到M×N2的矩阵，执行步骤S2.6，若h＜M且i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令当前操作的测量矩阵的第h行换至第h+1，并返回步骤S2.1；若h＜M且i<N4，则执行步骤S2.2；

S2.6、依次将M×N2的矩阵的每一行转换为一个N3×N3的矩阵，共产生M个N3×N3的矩阵，得到测量矩阵；

分块自适应步长梯度投影恢复算法转化为数学问题以后就是如式(1)的求解二次规划问题：

所述步骤S7的具体步骤如下：

S7.1、初始化分块自适应步长梯度投影恢复算法各个参数，起始迭代点z₀，步长学习因子l和调节参数δ，计算可行边界，设置迭代器iter为0；

S7.2、检查迭代点是否在约束边界内，如果都在可行域，则进入步骤S7.3，否则结束并返回错误；

S7.3、针对每一个小块采集的数据块，先根据当前点，利用GPSR-BASIC算法算出步长值计算公式如下：

其中，g_k是第k次迭代搜索方向的反方向，B为中的矩阵B；

然后用GPSR-BB算法算出步长值计算公式如下：

S7.4、根据选择下一步的步长值如果和的比值小于l，就更新l的值，在其基础上增加δ，否则在其基础上减去δ；

S7.5、更新迭代点：

S7.6计算迭代停止条件式abs(F(z_k)-F(z_k+1))/F(z_k)＜tolp、如果满足其中任意一种条件则退出循环，否则进入步骤S7.2。