[发明专利]一种多阶段任务系统可靠性建模与分析方法

权利要求书

1.一种多阶段任务系统可靠性建模与分析方法，其特征在于，所述多阶段任务系统可靠性建模与分析方法采用逐阶段单独建模并求解，基于连续时间Markov链生成多阶段系统中各单阶段可靠性模型，依次对各阶段模型进行求解，最末阶段的可靠性为整个任务的可靠性；对单阶段Markov模型采用稀疏矩阵压缩存储方法进行预处理；基于Krylov子空间计算方法对生成的Markov可靠性模型进行求解；利用阶段间状态映射机制，实现对单阶段模型的逐阶段依次求解。

2.如权利要求1所述的多阶段任务系统可靠性建模与分析方法，其特征在于，所述多阶段任务系统可靠性建模与分析方法包括以下步骤：

步骤一，基于连续时间Markov链建立系统各个阶段的任务可靠性模型，v_i为系统在状态i的转移率，p_ij为系统从状态i转移到状态j的概率，则：

其中，

若v_i＝0，则称状态i为系统的吸收态；

若v_i＝∞，则称状态i为系统的瞬态；

若0<v_i<∞，则称状态i为系统的稳定态；

q_ij为系统从状态i到状态j的转移率：

q_ii＝-v_i，称如下矩阵为CTMC的转移速率矩阵，或称无穷小生成子：

且有

Qe＝0；

其中，e＝1 1 … 1^T为单位向量；

建立的Markov模型转移速率矩阵Q：

步骤二、对Markov单阶段模型采用稀疏矩阵压缩存储方法进行预处理，具体包括：

CRS使用三个数组对矩阵Q进行存储：(1)value：逐行存储Q中的非零元素的值，数据类型为浮点型；(2)colind：存储Q中每个非零元的列索引，数据类型为整型；(3)rowptr：存储每行第一个非零元素在数组value中的索引，数据类型为整型；

步骤三、对于生成的Markov可靠性模型，利用基于Krylov子空间计算方法对模型进行求解，逐阶段依次进行计算，最后阶段的可靠性即为整个任务的可靠性，利用Krylov子空间方法，将大规模Markov模型投影至小规模子空间中，推导出利用投影后矩阵计算状态概率向量v(t)的近似计算公式；

步骤四、基于Markov过程的多阶段任务系统可靠性分析，通常采用逐阶段单独建模并求解；分阶段单独建模方法中，通过阶段间状态匹配，由前一阶段末系统处于各状态的概率得到下一阶段系统的初态，基于阶段间状态映射机制实现逐阶段依次求解。