[发明专利]一种多阶段任务系统可靠性建模与分析方法

说明书

本发明属于系统可靠性技术领域，公开了一种多阶段任务系统可靠性建模与分析方法，采用逐阶段单独建模并求解的思想，基于连续时间Markov链生成多阶段系统中各单阶段可靠性模型，依次对各阶段模型进行求解，最末阶段的可靠性即为整个任务的可靠性；对单阶段Markov模型采用稀疏矩阵压缩存储方法进行预处理；基于Krylov子空间计算方法对生成的Markov可靠性模型进行求解；利用阶段间状态映射机制，实现对单阶段模型的逐阶段依次求解。采用逐阶段单独建模的思想，避免了统一建模导致模型规模巨大的问题；同时，基于稀疏矩阵压缩存储和Krylov子空间方法，能够有效提高模型的空间存储效率和计算效率。

技术领域

本发明属于系统可靠性技术领域，尤其涉及一种多阶段任务系统可靠性建模与分析方法。

背景技术

随着现代系统变得越来越复杂和智能化，系统的运行不再是单一过程，而是包括了多个功能流程的转换，或者在不同阶段通过对单元重组形成新系统的过程。以航天飞行器的飞行任务为例，包括起飞、上升、飞行、降落和着陆等阶段，每个阶段都具有不同的系统配置，任务成败标准及单元失效参数等。上述包括多个任务阶段，且系统配置和单元参数随阶段发生变化的系统即为多阶段任务系统(phased-mission system,PMS)。PMS是一类在实际工程应用中常见的系统，如巡航导弹系统，防空武器系统及航天测控系统等。

可靠性是指系统在规定的条件下规定的时间内完成规定功能的能力。从产品设计的角度，可靠性分为基本可靠性和任务可靠性。任务可靠性是指产品在规定的一组任务剖面内完成规定功能的能力。PMS的任务可靠性分析就是计算在给定时间内系统执行所有阶段子任务完成规定任务的概率。

目前，PMS可靠性求解中，针对不同的模型主要有以下三种方法：组合模型(combinatorial model)法，基于状态空间的方法和系统仿真法。(1)组合模型法：包括可靠性框图法和故障树方法。组合模型法具有简洁直观的特点，但只适合对静态PMS建模，一般假设各个单元的失效行为相互独立并且是不可维修的；同时，该方法不适合大规模系统的可靠性分析。随着系统规模的增大，这种方法的复杂性呈指数增长。组合模型法还包括二元决策图(binary decision diagram,BDD)方法，BDD方法提供了一种快速求解静态PMS可靠性的机制，相关研究工作主要集中在解决多模式失效、不完全错误覆盖、共因失效以及BDD排序算法等方面。利用BDD方法通常只能处理静态PMS，并且假设系统中各部件之间是相互独立的；(2)基于状态空间的方法：包括Markov方法和Petri网方法，都是基于随机过程的理论来进行分析。Petri网在PMS可靠性方面的研究包括Mura等提出的基于Petri网的PMS可靠性分析模型，开发的基于Petri网方法的建模工具DEEP，为PMS的可靠性分析提供了功能强大的集成环境。相比组合模型法在应用方面的局限性，基于状态空间的方法对于各种系统的表示能力有很高的灵活性，但是，这种灵活性和通用性需要一定的代价，伴随而来建模方法和模型处理的更高复杂性；(3)系统仿真法：当系统各个阶段的单元相关性较复杂，或者系统可靠性、维修性分布不是指数分布时，应用上述方法较为困难，只能采用系统仿真法。仿真方法的理论基础是概率论中的基本定律——大数定理。仿真方法的优点是适用于任何情况，但计算工作量大是其在应用过程中的主要瓶颈。Murphy等人开发的Raptor仿真工具可完成对PMS可靠性的仿真，但该工具所使用的仿真方法属于粗仿真，因此仿真效率较低。Xu等提出了基于强制法和失效偏移的PMS任务可靠性仿真方法，但该方法适用于具有大量冗余部件和较短任务时间的系统。