[发明专利]基于基尼均差的灵敏度分析方法

权利要求书

1.一种基于基尼均差的灵敏度分析方法，其特征在于，包括：

根据至少一个输入变量和响应函数，计算输出结果；

根据输出结果，计算结果基尼均差；

将第一输入变量划分为多个连续不相交的子区间，计算每个子区间对应的第一子输出变量，所述第一输入变量为至少一个输入变量中的任意一个输入变量；

根据每个第一子输出变量，计算对应的第一子基尼均差；

根据所述结果基尼均差和所述第一子基尼均差，计算第一输入变量对应的灵敏度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述计算输出结果的基尼均差中，通过公式(1)计算：

其中，为输出结果的基尼均差，Y为输出结果，||·||表示欧式范数，y₁,y₂,…,y_N为Y的样本集。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述输出结果包括至少一个输入变量中每个输入变量对应的输出变量。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将第一输入变量划分为多个连续不相交的子区间包括：

将输入变量X_i的分布区间划分为L个连续但不相交的子区间A_l＝[a_l-1,a_l]，其中，l＝1,2,...,L。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述在子区间A_l＝[a_l-1,a_l]中，Δa＝a_l-a_l-1→0。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述分别通过响应函数计算每个子区间对应的第一子输出变量包括：

根据输入变量X_i的区间划分，将输出变量的样本集划分为L个子集，即

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，在所述计算所述第一子输出变量的第一子基尼均差中，通过公式(2)计算：

其中，为第一子基尼均差，b₁...b_M为第l个子区间对应的输出变量的样本集。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述基尼均差和所述第一子基尼均差，计算第一输入变量对应的灵敏度中，通过公式(3)计算：

其中，为第一输入变量对应的灵敏度，P_l为第一输入变量落在第l个子区间的概率，L为第一输入变量被划分为连续不相交的子区间的数量。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，P_l通过公式(4)计算得到：

为第一输入变量的概率密度函数，为第一输入变量的累积分布函数。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个输入变量为根据输入变量的联合概率密度函数f_X(x)产生一组样本{x₁,...,x_N}，其中N≥1。