[发明专利]基于基尼均差的灵敏度分析方法

说明书

本公开是关于一种基于基尼均差的灵敏度分析方法，包括：根据至少一个输入变量和响应函数，计算输出结果；根据输出结果，计算结果基尼均差；将第一输入变量划分为多个连续不相交的子区间，计算每个子区间对应的第一子输出变量，所述第一输入变量为至少一个输入变量中的任意一个输入变量；根据每个第一子输出变量，计算对应的第一子基尼均差；根据所述结果基尼均差和所述第一子基尼均差，计算第一输入变量对应的灵敏度。

技术领域

本公开涉及可靠性分析技术领域，具体而言，涉及一种基于基尼均差的灵敏度分析方法。

背景技术

在工业生产制造和航空航天等工程领域中，产品在设计、制造、服役过程中会遇到多种多样的不确定性。这些广泛存在的不确定性会导致结构的输出响应也相应存在不确定性，进而会对结构的安全性产生的影响。失效概率是描述结构输出响应的不确定性的一个特征量，可靠性灵敏度分析着重关注输入变量的不确定性对结构失效概率的影响。

目前，全局灵敏度分析主要是通过单输出变量模型分析，对于多输出变量来说，由于个输出变量往往存在较强的相关性。针对每个输出变量进行单独的灵敏度分析会忽略不同输出变量之间的相关性，使得分析的结果出现冗余，甚至忽略输出变量的某些重要特征量。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开的目的在于提供一种基于基尼(Gini)均差的灵敏度分析方法，进而克服针对每个输出变量进行单独的灵敏度分析所存在的问题。

根据本公开的一个方面，提供一种灵敏度分析方法，包括：

根据至少一输入变量和响应函数，计算输出结果；

根据输出结果，计算结果基尼均差；

将第一输入变量划分为多个连续不相交的子区间，计算每个子区间对应的第一子输出变量，所述第一输入变量为至少一个输入变量中的任意一个输入变量；

根据每个第一子输出变量，计算对应的第一子基尼均差；

根据所述结果基尼均差和所述第一子基尼均差，计算第一输入变量对应的灵敏度。

根据本公开的一实施方式，在所述计算输出结果的基尼均差中，通过公式(1)计算：

其中，为输出结果的基尼均差，Y为输出结果，||·||表示欧式范数，y₁,y₂,...,y_N为Y的样本集。

根据本公开的一实施方式，所述输出结果包括至少一个输入变量中每个输入变量对应的输出变量。

根据本公开的一实施方式，所述将第一输入变量划分为多个连续不相交的子区间包括：

将输入变量X_i的分布区间划分为L个连续但不相交的子区间A_l＝[a_l-1,a_l]，其中，l＝1,2,...,L。

根据本公开的一实施方式，所述在子区间A_l＝[a_l-1,a_l]中，Δa＝a_l-a_l-1→0。

根据本公开的一实施方式，所述分别通过响应函数计算每个子区间对应的第一子输出变量包括：

根据输入变量X_i的区间划分，将输出变量的样本集划分为L个子集，即