[发明专利]基于限制交替三线性分解算法和HPLC-DAD仪器快速测定手性物质的方法

权利要求书

1.一种基于限制交替三线性分解算法和HPLC-DAD仪器测定手性物质的方法，具体步骤如下：

1)准备校正集样本：配制梯度浓度的手性物质的混合溶液，作为校正集样本；

2)准备验证集样本：在不含手性物的待测样本中添加手性物标品，依据本领域常规样本处理方法对待测样本进行提取；

3)准备预测集样本：除不添加手性物标准品，预测集中待测样本与验证集样本的处理步骤一致；

4)基于HPLC-DAD仪器筛选具有分离效果的手性柱和流动相，并对校正集样本、验证集样本和预测集样本进行检测；

5)校正模型建立及回归分析：首先将校正集样本、验证集样本和预测集样本的HPLC-DAD数据组成三维数据阵X，再利用向量子空间投影结合蒙特卡罗模拟方法确定体系组分数，并利用限制交替三线性分解算法对三维数据阵分解，最后利用校正集建立校正模型，并对验证样和预测样本中手性物质的浓度进行回归分析；

5.1)所述利用向量子空间投影结合蒙特卡罗模拟方法确定体系因子数的过程如下：

5.1.1)在三维数据阵X中，沿着I方向获得一个伪样本阵R₁：

上式中，X_i..为三维数据阵X沿I方向上第i个切片矩阵；

w_i是由蒙特卡罗模拟方法产生的随机数据，其大小介于0到1之间，利用奇异值分解(SVD)方法取X_..k的前N个主成分来构建样本阵M_..k：

[U,S,V]＝svds(X_..k,N) (2)

M_..k＝USV^T (3)

其中，X_..k为三维数据阵X沿K方向上第k个切片矩阵；

5.1.2)构建伪矩阵R₂：

其中，w_i与等式(1)中的w_i相同；

然后利用奇异值分解处理两个伪矩阵R₁和R₂：

[U₁,S₁,V₁]＝svd(R₁) (5)

[U₂,S₂,V₂]＝svd(R₂) (6)

依据等式(7)计算U₁和U₂中相应向量的投影残差：

上式中，DI_(n)表示投影残差，U_1(n)和U_2(n)分别是U₁和U₂的第n个列向量，I_J表示大小为J×J的单位矩阵，上标⁺是Moore-Penrose广义逆矩阵，DI为向量其大小为1×N；||.||_F为矩阵的F范数；

5.1.3)利用蒙特卡罗模拟方法随机产生至少50组w_i数值进行重复步骤5.1.1)-5.1.2)，计算相应投影残差的平均值DI_N，DI_N为向量，DI_N的取值为1×N，并获得预估计的体系组分数N_I；

5.1.4)沿J方向求出投影残差DJ_N并估计另一个组分数N_J；从N_I和N_J中判断最终的体系组分数；

5.2)所述限制交替三线性分解算法的目标函数构建如下：

其中，X_i..、X_.j.分别为X沿i和j方向的切片矩阵；A是大小为J×N的色谱矩阵；[B_(:,1),B_(:,1),B_(:,3:N)]是大小为K×N的相对光谱矩阵B；C是大小为K×N的相对浓度矩阵；B_(:,n)为B的第n个列向量；B_(:,3:N)为由矩阵B的第3到最后个列向量所组成的矩阵；A_(i,:)为A第i个列向量；diag(A_(i,:))和diag([B_(j,1),B_(j,1),B_(j,3:N)])为对角矩阵，其对角元素分别与A_(i,:)和[B_(j,1),B_(j,1),B_(j,3:N)]相对应；上标^T为矩阵转置运算；B_(:,1)为纯手性物质的紫外光谱图；根据上面目标函数求解出A、B_(:,3:N)和C：

A_(i,:)＝diagm([B_(:,1),B_(:,1),B_(:,3:N)]⁺X_i..(C^T)⁺) (i＝1,2,...,I) (10)

B_(j,3:N)＝diagm((C_(:,3:N))⁺(X_.j.-C_(:,1:2)diag([B_(j,1),B_(j,1)])A_(:,1:2)^T)(A_(:,3:N)^T)⁺) (11)

(j＝1,2,...,J)

其中diagm(.)提取矩阵对角上的元素，并将其排列成一个列矢量；

5.3)所述限制交替三线性分解算法计算过程如下：

5.3.1)测定手性物紫外光谱B_(:,1)，并进行归一化；

5.3.2)随机初始化矩阵A和B_(:,3:N)；

5.3.3)根据公式(12)计算C，对C进行非负约束；

5.3.4)根据公式(10)计算A，对A进行非负约束，并对A进行逐列规一化；

5.3.5)根据公式(11)计算B_(:,3:N)，对B_(:,3:N)进行非负约束，并对B_(:,3:N)进行逐列规一化；

5.3.6)根据公式(12)计算C，对C进行非负约束；

5.3.7)重复步骤5.3.4-5.3.6直到满足下面收敛标准：

上式中，m为当前迭代次数，SSR为残差平方和，m的最大值为1000；最终获得色谱矩阵A、光谱矩阵B和浓度矩阵C；

5.4)得到色谱矩阵A、光谱矩阵B和浓度矩阵C后，利用手性物质的色谱图和光谱图来确定手性物质在矩阵中的位置，然后对两种手性物质依次进行回归分析；

5.4.1)建立校正模型：

C₀＝C₁*b (15)

其中，C₀为真实浓度向量，C₁为校正集样本的解析浓度，b为回归系数；

5.4.2)将验证集样本的解析浓度C₂和预测集样本的解析浓度C₃带入校正模型中，即得到验证集样本和预测集样本中手性物质的浓度。

2.根据权利要求1所述基于限制交替三线性分解算法和HPLC-DAD仪器测定手性物质的方法，其特征在于，步骤5)所述校正集样本、验证集样本和预测集样本的HPLC-DAD数据均为二维数据阵，其大小为I×J,其中I为时间维度，I的取值为时间维度采集数据点个数；J为光谱维度，J的取值为光谱维度采集数据点个数；把每个样本的二维数据堆叠起来就构成了三维数据阵X，其大小为I×J×K，其中K为样本维度，K的取值为样本个数。