[发明专利]一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法

权利要求书

1.一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对原始彩色裂隙图片进行灰度化和二值化处理，得到裂隙二值图，提取土体干缩裂隙；

2)根据数格子法，采用多个不同边长r的正方形网格覆盖含有裂隙的网络区域，统计裂隙穿过的正方形的累计个数N；

3)对多个边长-个数对(r,N)取自然对数，得到(ln(1/r)，ln(N))序列，在坐标系下绘制ln(N)-ln(1/r)的散点；

4)基于差商分析法获取同时满足ln(N)-ln(1/r)一阶差商值在1～2之间缓慢递减和二阶差商绝对值小于1两个条件的区间作为裂隙网络的无标度区；

5)在无标度区内采用基于最小二乘法用直线拟合ln(N)-ln(1/r)散点，得到的直线斜率即为土裂隙的分形盒维数。

2.根据权利要求1所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，所述的步骤1)中，在MATLAB软件中采用rgb2gray函数获取像素点的灰度值，得到原始裂隙图片的灰度图。

3.根据权利要求2所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，所述的步骤1)中，采用局部阈值分割法进行裂隙图像二值化：

先将灰度图分为n²个区域，对每个区域分别用大津法进行阈值分割，提取土裂隙部分，再将各区域的土裂隙进行整合得到新的二值图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，所述的步骤2)中，正方形网格边长r的取值方式为从1像素值开始以1像素值递增直到图片尺寸大小为止，用以保证有足够多的数据。

5.根据权利要求1所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，所述的步骤3)中，ln(N)-ln(1/r)一阶差商f₁(r₁,r₂)的表达式为：

ln(N)-ln(1/r)二阶差商f₂(r₁,r₂,r₃)的表达式为：

其中，r₁、r₂、r₃分别为正方形网格不同的边长，N₁、N₂分别为与边长r₁、r₂对应的裂隙穿过正方形的累计个数。

6.根据权利要求3所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，选择n值的条件为：

在局部区域尺寸不小于裂隙网络块区尺寸的前提下，保证每个区域都有裂隙存在，n值越大越好。

7.根据权利要求1所述的一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，其特征在于，在MATLAB中采用imclose函数对裂隙二值图进行桥接用以修复断裂和局部缺失的情况。