[发明专利]一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统

说明书

本发明公开一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统。所述欠驱动柔性机械臂系统采用约束力鲁棒伺服控制方法控制所述欠驱动柔性机械臂系统的机械臂。所述约束力鲁棒伺服控制方法在Udwadia和Kalaba的基本框架下，得到了可以应用在控制器设计中的约束力闭环形式，这对于伺服约束是可行的。另外，通过嵌入一个虚拟控制，将整个系统分成了两个子系统，再通过类Udwadia‑Kalaba控制部分控制方法和鲁棒控制部分控制方法，使得连杆角度近似的跟随给定的约束，同时保证了系统的一致边界性和整个系统的一致最终边界性能。

技术领域

本发明涉及伺服控制方法领域，尤其涉及一种欠驱动柔性机械臂系统，特别是一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统。

背景技术

柔性关节机械臂被广泛的应用于工业领域中，作为一个有力的助手，机械臂可以为我们快速而精确地承担一系列的工作，例如定位和轨迹跟踪等。在实际情况中，机械臂结构被要求遵循确定的约束。所谓的约束主要分为两类：被动约束和伺服约束。

对于被动约束，周围环境可以产生所需要的约束力来限制运动。一般认为，我们所未知的不确定性因素仍然是系统的一部分，而且整个系统包含所有不确定性的信息。因此，不确定性可以通过系统本身完全的解决。基于这些前提条件，许多学者为了确保系统服从这些约束规律已经做出了出色的研究。

然而伺服约束问题却没有得到充分的研究，部分原因是由于难以获得约束力。我们知道，约束具有不同的形式并且有些形式是不完整的，这使得约束方程不可积分。此外柔性关节机械臂系统拥有比它的自由度数目更少的输入，换句话说，这是欠驱动的。因此，很难进行约束力的精确描述。

发明内容

本发明提供了一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统，所述欠驱动柔性机械臂系统采用约束力鲁棒伺服控制方法控制所述欠驱动柔性机械臂系统的机械臂，所述方法在Udwadia和Kalaba的基本框架下，通过嵌入一个虚拟控制，将整个系统分成了两个子系统，再通过类Udwadia-Kalaba控制部分控制方法和鲁棒控制部分控制方法，使得连杆角度近似的跟随给定的约束。

本发明采用以下技术方案实现：一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统，其采用欠驱动柔性机械臂系统的约束力鲁棒伺服控制方法控制所述欠驱动柔性机械臂系统的机械臂，所述约束力鲁棒伺服控制方法包括以下步骤：

步骤(1)，提供带有约束的欠驱动柔性机械臂系统的动力学方程：

其中，M代表欠驱动柔性机械臂系统的机械臂的惯量矩阵，C代表着所述机械臂的离心力，G代表所述机械臂的重力，K代表所述机械臂的弹性系数，q₁代表所述机械臂的连杆角度矢量；q₂代表所述机械臂的关节角度矢量，为q₁的一阶求导，为q₁的二阶求导，J代表所述机械臂的执行器惯量的对角矩阵；u代表所述机械臂的电机的输入力，为q₂的二阶求导；

步骤(2)，引入虚拟控制变量u₁，设x₂＝q₂-u₁，将所述动力学方程转换成：

其中，

步骤(3)，令系统的虚拟控制u₁，满足如下公式：

u₁＝P₁₁+P₁₂+P₁₃ 式(4.9)