[发明专利]不确定网络控制系统的PID控制器设计方法

说明书

本发明提供了一种基于T‑S模糊模型的不确定网络控制系统的PID控制器设计方法，利用T‑S模糊模型对还有不确定项的网络控制系统进行建模，增加了系统的鲁棒性；在控制器设计方面采用具有更优控制效果的PID控制器，增加了系统的控制效果；在对系统稳定性进行判定的时候，选择了构造Lyapunov函数的方法，减少了系统的保守性；在系统所能承受的最大时延以及控制器增益的时候，结合所得到的线性矩阵不等式设计了一个求解方法，对系统所能承受的最大时延及其控制器增益进行了求解。

技术领域

本发明涉及一种网络控制系统，具体涉及一种不确定网络控制系统的PID控制器设计方法。

背景技术

网络控制系统是指通过通讯网络形成闭环的反馈控制系统。在网络控制系统中，传感器、控制器和执行器等系统组件作为网络节点直接挂接在网络上，通过共享的有线或者无线通讯网络进行传感和控制信息的交换，因此网络控制系统与传统的直接点对点连接的控制系统相比，具有连线少、成本低、安装维护方便和灵活性高等优点，被广泛应用于汽车制造、机器人和飞行器控制系统等多个领域。

近年来，随着控制系统从集中封闭式体系向开放分布式体系迅猛过渡，网络化控制系统已被各行业广泛应用。网络控制系统由传感器、控制器和执行器三部分组成，传感器和控制器以及控制器和执行器之间是通过网络进行数据传输的。由于网络控制系统在复杂的工业控制系统和航天器领域有很强的应用背景，因此其研究成为热点，并取得了不错的成果。

影响网络控制系统性能的主要因素为系统传输时延以及丢包现象，其中由于时延而对系统性能的影响最为显著，而对于一个网络控制系统其时延得到是需要通过大量的时延数据所得到的。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提出一种不确定网络控制系统的PID控制器设计方法，首先构造Lyapunov泛函，利用各种不等式放缩技巧，降低结果的保守性。

技术方案：本发明提供了一种基于T-S模糊模型的不确定网络控制系统的PID控制器设计方法，包括以下步骤：

(1)建立带有时滞的不确定网络控制系统模型

网络控制系统由一组微分代数方程描述，在系统运行点附近对其线性化，最终系统表示为：

式中，x为系统状态变量，A为系统状态矩阵，B为系统输入矩阵，C为系统输出矩阵，u为系统控制输入，y为系统控制输出，G为扰动项的系数矩阵，ω(k)为系统扰动状态矩阵，k＝0,1,2,3.....为第k时刻(k为正整数)，ΔA和ΔB为不确定系数矩阵；

并且，

[ΔA(k) ΔB(k)]＝DF(k)[H₁ H₂]

式中，D、H₁、H₂为已知的常数矩阵，F(k)为未知矩阵，但为Lebesque可测量的，并且满足F^T(k)F(k)≤I，其中I代表单位矩阵；

(2)利用T-S模糊模型对不确定网络控制系统模型进行变换：

如果模糊前提变量θ_j(k)是模糊集合F_ij，j＝1,2,...,r，那么

x(k+1)＝(A_i+ΔA_i(k))x(k)+(B_i+ΔB_i(k))u(k)+G_iω(k)

进而可以推导为：