[发明专利]一种基于FPAA模拟神经网络的空分装置快速模型预测控制方法

说明书

本发明公开了一种基于FPAA模拟神经网络的空分装置快速模型预测控制方法。该方法分为离线计算和在线计算两部分。离线计算包括MPC控制参数的计算和模拟电路QP求解器的构建。在线计算包括状态更新、无约束优化、计算平移变换和尺度变换参数、模拟电路求解QP构成。本方法采用连续神经网络求解QP问题，具有天然并行性；通过平移变换和尺度变化解决了模拟电路实现连续神经网络的信号限制；在此基础上，采用FPAA设计了模拟电路，从而实现了MPC中QP的快速求解。相对于已有技术，本发明有效解决了离散神经网络的缺点，且较好地解决了基于传统数值方法的MPC求解速度慢、实时性较差的问题。

技术领域

本发明涉及空分装置的快速模型预测控制(Fast MPC)领域，特别是涉及一种基于FPAA模拟神经网络的快速模型预测控制框架，其特点是采用FPAA模拟神经网络求解MPC中的QP问题，具有较高的实时性。

背景技术

模型预测控制(Model Predictive Control，简称MPC)由于在复杂多变量系统上具有出色的约束优化控制能力，因此在石油，化工等过程领域中获得了广泛的应用。本质上，MPC的约束优化控制能力主要产生于在线求解带约束的二次规划(QuadraticProgramming，QP)问题。二次规划的传统数值求解算法虽然适用范围广，但是大多涉及矩阵求逆、分解等操作，因此实时性较低，使得MPC现在的主要应用还局限于流程工业等控制周期较长的慢速系统。

近年来，基于神经网络的二次规划求解提供了另一条实现途径。神经网络的优势在于具有天然并行性、自适应性和电路可实现性。早期，学者们为了得到求解优化问题的神经网络模型，主要做法为：引入惩罚项，将有约束优化问题等价转化为无约束优化问题，基于梯度法推导神经网络模型。有时，还会同时引入拉格朗日函数以提高计算精度。因为采用了罚函数法，该类型的网络需要考虑惩罚因子的参数选择问题。这不仅使得网络实施起来更加困难，而且还只能收敛到最优解的近似值。为了得到最优解的精确值，学者们不再采用罚函数法，而是通过投影定理将不等式约束转化为等式约束，基于对偶原理和KKT条件直接构造神经网络模型。

神经网络是建立在微分方程基础上的网络模型，需要采用模拟电路来实现。模拟电路实现方式难度较大，因此，目前广泛对神经网络进行离散化，采用数字电路方式实现。然而，相对于QP的传统数值求解算法，数字电路实现的神经网络并没有展现出明显的优势。具体表现为离散神经网络存在收敛性问题，即离散神经网络的步长超出某一阈值时，离散神经网络不再收敛；而在此阈值之内，无论初始迭代点是多少，离散神经网络仍然是收敛的；另外，数字电路在单核实现方式下，退变为串行计算，没有了模拟电路的并行性优势。实际上，

采用模拟电路实现神经网络可归为模拟优化研究领域。目前，虽然也有不少关于模拟优化的研究工作，但是仍然存在以下问题：

●模拟电路的设计复杂，对于高维优化问题，模拟电路规模很大。因此，目前已有的模拟电路大多数只适用于非常简单的优化问题。

●模拟电路有工作电压范围的限制，而优化问题的参数取值范围可能很大，即模拟电路和优化问题的尺度可能不同。目前已有的研究大多只是针对具体的优化问题进行研究，而没有给出较通用的尺度变化方法。

●在MPC优化控制中，优化问题的参数需要在线更新调整。目前已有的模拟优化研究中，模拟电路参数大多无法在线更新。

随着可编程模拟器件(PDA)的发展，出现了现场可编程模拟阵列(FieldProgrammable Analog Array，FPAA)。由于其既具有模拟电路经济、简洁、低功耗以及高速的优点，又具有可编程配置能力，因此，在各领域中已经有不少应用。

发明内容

基于上面所述的一些研究热点和问题，本发明提出一种基于FPAA模拟神经网络的空分装置快速模型预测控制方法，有效解决了离散神经网络的缺点，且具有较高的实时性，使得精馏塔的温度控制具有更高的时效性。