[发明专利]一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算方法

说明书

本发明公开了一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算的方法，该方法参照轮齿的实际加工过程，将齿轮的齿廓分为齿顶圆弧、基本齿廓曲线、过渡曲线和齿根圆弧四部分，分别推导了参与啮合的齿根过渡曲线方程和基本齿廓曲线方程及滚动角的变化范围，得到了准确的齿廓曲线；进而应用能量法推导了轮齿的刚度方程；求解得到行星齿轮的时变啮合刚度。本方法既避免了改进能量法的分情况讨论的问题，简化了计算步骤，也使计算结果更加接近实际。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，涉及一种行星齿轮时变啮合刚度的计算方法，特别涉及一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度的计算方法。

背景技术

行星齿轮箱主要由内齿圈、多个行星轮、太阳轮和保持架组成，与普通齿轮传动系统相比，结构更为复杂。在行星齿轮箱中存在多对轮齿同时啮合的现象，尤其是行星轮，既要与内齿圈相啮合又要与太阳轮啮合，同时太阳轮与行星架的转动、行星轮的自转和公转等现象的存在造成行星齿轮箱振动信号极为复杂。

在齿轮传动过程中，常见的齿轮局部故障有点蚀、剥落、裂纹和断齿等，而裂纹故障是最常见的故障类型之一。当齿轮发生应力集中时，裂纹就可能会随着齿轮的转动而产生并传播，此时齿轮的时变啮合刚度会随着裂纹的产生而改变。齿轮时变啮合刚度是行星齿轮内部主要固有动态激励之一，是研究行星齿轮故障机理和动力学特性的重要参数。因此求解准确的行星齿轮时变啮合刚度是分析故障机理和进行动力学研究的首要条件。

本发明提出了一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，该方法参照轮齿的实际加工过程，将以齿条刀加工的标准齿轮为研究对象，求解齿轮的齿廓普遍方程；根据被加工齿轮的齿廓方程，可以分别求解基本齿廓曲线和过渡曲线部分的方程；采用能量法推导轮齿的啮合刚度方程；对行星齿轮正常情况下太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈的时变啮合刚度进行求解。本发明提出的基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，简化了计算步骤，也使计算结果更加接近实际。

发明内容

本发明为计算行星齿轮时变啮合刚度，参照轮齿的实际加工过程，提出了一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度的求解方法，采用此方法简化了计算步骤，使计算结果更加接近实际。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算的方法，该方法包括以下具体步骤：

(1)求解齿轮齿廓普遍方程：

以齿条刀加工的标准齿轮为研究对象，求解齿轮的齿廓普遍方程；

(2)求解基本齿廓曲线和过渡曲线部分的方程：

根据被加工齿轮的齿廓方程，分别求解基本齿廓曲线和过渡曲线部分的方程；

(3)求解行星齿轮啮合刚度方程：

采用能量法推导轮齿的啮合刚度方程；

(4)行星齿轮时变啮合刚度的计算：

对行星齿轮正常情况下太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈的时变啮合刚度进行求解；

所述步骤(1)中，求解齿轮齿廓普遍方程：以齿条刀加工的标准齿轮为对象，对齿轮的齿廓方程进行分析。

如图2所示为齿轮的端面齿廓曲线，齿轮的端面齿廓曲线主要由以下几部分构成：齿顶圆弧、基本齿廓曲线、过渡曲线和齿根圆弧。齿顶圆弧和齿根圆弧曲线是关于齿顶圆和齿根圆的曲线，因此本方法对基本齿廓曲线和过渡曲线部分进行计算。

图3所示为用来加工齿轮的齿条刀示意图，刀具坐标系为Px₀y₀，节点P为坐标原点，齿条刀上任意一点M’的坐标表示为(x₀、y₀)。