[发明专利]一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法

权利要求书

1.一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将待处理的时域数据处理为矩阵形式，记为时域数据矩阵；

S2、对时域数据矩阵的每一列并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得频域数据矩阵；

S3、对频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，获得相位补偿后的频域数据矩阵；

S4、对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得待处理时域数据的快速离散时间傅里叶变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，设定待处理的时域数据为：长度为L＝MN的时域数据x(0),x(1),…,x(NM-1)，则步骤S1中：

将时域数据写为N×M阶的时域数据矩阵的形式：

3.根据权利要求2所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，所述步骤S2为：

并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里叶变换，即：

其中，m＝0,1,2,...,M-1，FFT()表示快速傅里叶变换；从而得到频域数据矩阵：

4.根据权利要求3所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，所述步骤S3为：

对S2步骤中频域数据矩阵的每一列进行相位补偿，即：

其中，m＝0,1,2,...,M-1；得到相位补偿后的频域数据矩阵：

5.根据权利要求4所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，所述步骤S4为：

并行的对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行作长度为M的快速离散时间傅里叶变换，：

[y(n) y(n+N) … y(n+(M-1)N)]＝FFT([z′(n,0) z′(n,1) … z′(n,M-1)])

其中，n＝0,1,2,...,N-1，FFT()表示快速傅里叶变换；

得到变换矩阵：

从而以并行处理的方式确定长度为L＝MN的时域数据的离散时间傅里叶变换：y(0),y(1),…,y(MN-1)。