[发明专利]一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法

说明书

本发明属于信号与信息处理技术领域，涉及一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。本发明的主要思路是将待处理的长度为MN的时域数据按照NⅹM阶矩阵形式进行处理，一次长度为MN的快速离散时间傅里叶变换可以变成先对时域数据矩阵的每一列并行的进行长度为N的快速离散时间傅里叶变换，再对得到的频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，最后对补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行长度为M的快速离散时间傅里叶变换，从而实现并行处理的快速离散时间傅里叶变换，提高实时性。

技术领域

本发明属于信号与信息处理技术领域，涉及一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。

背景技术

快速离散时间傅里叶变换在雷达、数字通信和图像处理等领域有着广泛的应用，这使得快速离散时间傅里叶变换的工程实现具有十分重要的意义。随着现代数字信号处理技术的发展，应用系统中对实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的需求越来越高。

在雷达领域，随着高分辨大测绘带宽的合成孔径雷达的飞速发展，对超长数据的快速离散时间傅里叶变换提出了更高的要求。然而，超长数据的快速离散时间傅里叶变换的实现对资源的消耗随着数据长度的增加而增大，且对超长数据的快速离散时间傅里叶变换的优化效率往往和单个处理器的计算资源开销的程度直接相关，使得单个处理器的计算资源成为实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的瓶颈。因此，有必要研发一种在保证执行效率的条件下实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的方法。

对超长数据的快速离散时间傅里叶变换的性能优化主要采用两种方式。一种是采用算法优化的方式，使快速离散时间傅里叶变换更加适合处理器架构。例如，SingLeton结构可实现定点/浮点快速离散时间傅里叶变换，采用该结构对蝶形进行重排，使得除了第1级外的其它级数据都是顺序读取，具有较高运算效率。但是，这种方法要采用乒乓缓存，浪费了一倍的存储器。另一种是采用多个处理器并行处理的方式，提高算法处理的实时性。例如，将快速离散时间傅里叶变换的蝶形运算分配到多片数字信号处理器分级并行处理，进而提高快速离散时间傅里叶变换的实时性。但是，该方法需要多片数字信号处理器，在实际工程应用中成本较高，且增加了开发难度。

发明内容

本发明的目的是针对处理离散时间傅里叶变换花费时间过长的问题，提出了一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。本发明的主要思路是将待处理的时域数据按照矩阵形式进行处理，对待处理的数据进行一次离散时间傅里叶变换可以变成先对时域数据矩阵的每一列并行的进行快速离散时间傅里叶变换，再对得到的频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，最后对补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行快速离散时间傅里叶变换，从而实现并行处理的快速离散时间傅里叶变换。

本发明的技术方案是：

首先，将长度为L＝MN的时域数据写成N×M阶的时域数据矩阵的形式；然后，并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里叶变换，得到频域数据矩阵；接着，并行的对频域数据矩阵的每一列进行相位补偿，得到相位补偿后的频域数据矩阵；最后并行的对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行作长度为M的快速离散时间傅里叶变换，得到变换矩阵，从而以并行处理的方式快速的确定长度为L＝MN的时域数据的离散时间傅里叶变换。

具体步骤如下：

S1、将长度为L＝MN的时域数据x(0),x(1),…,x(NM-1)写成N×M阶的时域数据矩阵的形式：

S2、并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里叶变换，即：

其中，m＝0,1,2,...,M-1，FFT()表示快速傅里叶变换；从而得到频域数据矩阵：

S3、并行的对S2步骤中频域数据矩阵的每一列进行相位补偿，即：