[发明专利]基于低秩稀疏分解的电阻抗图像重建方法

说明书

本发明涉及一种基于低秩稀疏分解的电阻抗成像方法，包括作为先验信息的统计形状信息提取与EIT成像算法两部分，得到从高分辨率图像的肺部二值图像后，按照低秩稀疏分解的思想，将待重建的EIT图像向量x分解为低秩部分Dα和稀疏部分E：根据被测场域，获取重建所需的边界电压测量值和灵敏度矩阵J；按照EIT重建算法，在求解过程中，交替优化α和E求解目标函数，首先固定E，求解α的最优解，转变成对α的正则化约束优化问题并求解；固定α，求解E，去掉目标函数中与E无关的项，直至算法收敛；将最终的低秩部分和稀疏部分相叠加得到最终的成像结果。

技术领域

本发明属于电阻抗层析成像技术领域，涉及实现提取样本集中的统计形状信息并用于指导目标场域内电导率的重建。

背景技术

电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography简称EIT)是一种功能性成像技术，其通过在被测场域表面布置电极阵列并施加一定的电流以得到边界电压数据，以此来重建被测场域内部的电导率分布情况。相比结构性成像技术例如计算机断层扫描(Computed Tomography简称CT)和核磁共振成像，EIT的图像分辨率较低但成像速度大大加快，可以达到实时成像的要求。此外EIT还有着无侵入、无辐射、体积小和成本低等优势，是一种理想的实时床旁病情监测手段。EIT作为现代临床诊断和实时监测的重要辅助工具，并且在多相流流型监测、地质勘探以及建筑结构损伤检测等领域也有着广阔的发展前景。

EIT成像较低的分辨率主要是因为其逆问题(即图像重建问题)求解具有严重的病态性和非线性，这意味着即使测量边界的一个微小扰动都会导致解的大幅度变化。为了克服这个问题，专家学者们提出了许多图像重建算法，在这其中正则化方法是一种克服病态性的有效手段。该方法通过构造正则化惩罚项的方式将一定的先验信息融入到逆问题的求解过程中，约束解的搜索空间，以达到改善病态性的目的。典型的正则化方法有M.Vauhkonen等人1998年在《IEEE医学成像期刊》(IEEE Transactions on MedicalImaging)第17卷，285-93页，发表的题为《在电阻抗成像中的Tikhonov正则化和先验信息》(Tikhonov regularization and prior information in electrical impedancetomography)的文章中提到的L2正则化方法、J.Zhao等人在《IEEE国际成像系统与技术会议》(IEEE International Conference on Imaging Systems and Techniques)第25-30页发表的题为《电阻层析成像中小物体成像的稀疏正则化方法》(Sparse regularizationfor small objects imaging with electrical resistance tomography)的文章中提到的L1正则化方法、A.Borsic等人2007年在《逆问题》(Inverse Problems)第99卷，A12-A12页发表的题为《电阻抗成像中的总变差正则化方法》(Total variation regularization inelectrical impedance tomography)的文章中提出的总变差正则化(TV)方法等。不同的正则化项能够引入不同的先验信息，比如Tikhonov先验的均匀分布信息、拉普拉斯先验的光滑性信息以及M.Cheney等人在1990年在《国际成像系统与技术杂志》(InternationalJournal of Imaging SystemsTechnology)第2卷，第66-75页发表的《NOSER：一种求解逆电导率问题的算法》(NOSER:An algorithm for solving the inverse conductivityproblem)中提出的NOSER先验对应的非均匀分布信息。