[发明专利]一种超弹性材料的快速仿真方法

权利要求书

1.一种超弹性材料的快速仿真方法，其步骤为：

1)对待仿真的三维模型进行均匀离散，并计算每个离散点的状态信息；

2)设定离散点的邻域半径d，构建每一离散点的邻域连接关系；

3)根据待仿真的超弹性材料设置非线性函数、各向异性函数以及相关材料参数，确定待仿真的三维模型的材质本构模型；其中，所述材质本构模型为其中，W是离散点x处的形变内能密度，θ表示离散点x所处邻域体积变化，τ表示离散点x邻域内其它点与中心点x所连键的长度变化，a,b为常量系数，是以离散点x为中心点的邻域，w表示邻域内所有离散点的权值，G表示邻域内所有离散点的各向异性量，g、h为非线性函数，dV_ξ为离散点x的体积，τξ、wξ、Gξ代表τ、w、G在离散点x处的场在离散点ξ处的取值；

4)依据所述材质本构模型和离散点存储的当前状态计算形变内能和对应产生的内力并施加在离散点上；

5)对施加内力的离散点施加外力、摩擦力和弯曲防翻转力；然后求解下一个时刻离散点的位置和速度；

6)对步骤5)处理后的离散点进行碰撞检测与碰撞响应，调整离散点的位置和速度；

7)重复步骤4)～6)，直到仿真结束。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，Gξ是任意三元函数，输入是一个三元向量代表的单位向量，输出是一个正实数，且满足方向对偶性，即方向完全相反的单位向量产生同样的权重值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，wξ是一个只和初始键长有关的权重函数，其可以是任意的一元函数，其满足值域为正实数并且是经过归一化处理。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)中，利用数值积分求解下一个时刻离散点的位置和速度。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，计算施加的所述弯曲防翻转力的方法为：利用邻域内的点的初始坐标和形变后坐标估计一个仿射变换矩阵代表该邻域的综合形变情况；的行列式如果是负数，即邻域发生了翻转，则将的前两行交换位置从而使其行列式重新变为正数；通过在初始键向量上得到估算的形变后的未弯曲键向量，利用形变后键向量减去估算的形变后的未弯曲键向量所得的值作为键的弯曲量，然后构建基于弯曲量的弯曲能量，从而计算出弯曲防翻转力的大小。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述状态信息包括体积、质量；所述相关材料参数包括杨氏模量、泊松比。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述形变内能包括静压力内能和各向异性内能。