[发明专利]一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法

说明书

本发明涉及一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法，通过求解阵列接收信号的协方差矩阵，将所有快拍数进行结合，使至方法在目标运动缓慢或静止的情况下的定位精度高于单快拍方法，并且能够适用于更低的信噪比情况下。将协方差矩阵重新表示在连续空间上并基于该模型建立连续空间的DOA估计问题，利用半定规划求解该问题从而使DOA估计转化为多项式求根，实现了连续空间上的DOA估计，避免了由于网格划分不够精细而带来的DOA估计误差。

技术领域

本发明属于信号处理等领域，涉及一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法，通过将DOA估计问题建立在连续空间上，避免网格划分与信号方位不匹配而引起的DOA估计误差，在目标信号运动缓慢或静止的情况下实现高精度定位。

背景技术

阵列信号处理在雷达、声纳等领域上具有广泛的应用，目标方位(Direction ofarrival,DOA)估计是阵列信号处理一大主要任务。常规的DOA估计方法有最小方差无失真响应方法(Minimum variance distortion response beamforming,MVDR)和多重信号分类方法(Multiple signal classification,MUSIC)，这些方法均能够实现高分辨性，但对快拍数要求较高。稀疏信号处理类的DOA估计方法是近十年发展起来的DOA估计方法，这种方法可用于小快拍和低信噪比情况下，其性能远远优于常规的DOA估计方法。

常见的稀疏信号处理方法在进行DOA估计前一般先将观测空间划分为离散的网格，在网格上建立接收信号模型并进行DOA估计。这类方法有一大缺陷，即当信号的真实方位与所划分的网格点不一致时，DOA估计的结果会存在一定误差。虽然增加空间网格的划分精度在一定程度上能够减轻目标方位与网格点不匹配的问题，但却大大增加了运算量。

国外学者Xenaki等人(Angeliki Xenaki,Peter Gerstoft.Grid-freecompressive beamforming[J].The Journal of the Acoustical Society of America,2015,137(4):1923-1935)将稀疏信号处理方法表示在连续空间上，提出了无网格的压缩感知(Grid-free compressive sensing,GFCS)方法，通过求解半正定规划问题将DOA估计转化为多项式求根，以实现连续空间上的DOA估计。尽管该方法一定程度上减弱了目标与网格点不匹配的问题，但仅适用于单快拍情况下。而当目标信号所处背景环境为慢变的，且目标运动较为缓慢或者静止时，通过将多个快拍进行结合通常能够给出精度更高的DOA估计结果，并且可应用于信噪比更低的环境下。除此之外，采用GFCS在噪声环境下进行DOA估计需选择一个超参数，该参数与阵列接收噪声幅值有关。由于环境噪声一般为随机信号，其幅值变化没有规律，使得该参数的选取较为困难，不合适的参数选取将大大影响GFCS的性能。因此，需要建立一个合适的多快拍模型，并将其表示在连续空间上，实现多快拍情况下的无网格DOA估计。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法，在慢变环境下实现对静止或运动缓慢的目标信号更为精准的DOA估计，同时解决GFCS中超参数难以选取的问题，解决多快拍情况下的无网格DOA估计问题。

技术方案

一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法，其特征在于估计步骤如下：

步骤1：采用阵元间距为半波长的M元均匀线列阵接收窄带信号,均匀线列阵上各个传感器将接收到的水声信号转换为电信号，并通过放大电路和数据采集器得到离散时域信号x_i(n),1≤n≤N,i＝1,...,M；

将观测空间[-90°,90°]划分为Q个网格；所述90°为端射方向，各网格点所代表的方向角组成的向量记为Θ，Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_Q]；