[发明专利]基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法

说明书

本发明提供了一种基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法，包括以下步骤：S1、建立航天器基于方向余弦矩阵的姿态运动学方程；S2、使用四阶龙格库塔方法对所述姿态运动学方程进行离散，得到方向余弦矩阵的递推方程；S3、使用两种不同类型的传感器，以其中一种类型的传感器的测量数据为主导项，另一种类型的传感器为修正项，通过数据融合算法，对所述递推方程进行修正。本发明的有益效果是：提高了姿态抖动的测量带宽，可以在相对较宽的带宽范围内较为精确地测量小惯量航天器的小角度下的姿态抖动。

技术领域

本发明涉及航天器，尤其涉及一种基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法。

背景技术

由于各种各样的原因，小型航天器开始变得越来越有影响力。这类航天器拥有比普通航天器更小的惯性，这就使得它们极易受到扰动的影响而产生比大型航天器更为剧烈的姿态抖动。这种程度的抖动对科学仪器来说是不能接受的，因此必须进行补偿。在补偿之前，必须对姿态抖动在较宽的带宽范围内进行测量。

现有的姿态传感器都存在带宽限制的问题，只能在各自的带宽范围内进行测量。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法，来解决扩展姿态敏感器测量带宽的问题。

本发明提供了一种基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法，包括以下步骤：

S1、建立航天器基于方向余弦矩阵的姿态运动学方程；

S2、使用四阶龙格库塔方法对所述姿态运动学方程进行离散，得到方向余弦矩阵的递推方程；

S3、使用两种不同类型的传感器，以其中一种类型的传感器的测量数据为主导项，另一种类型的传感器为修正项，通过数据融合算法，对所述递推方程进行修正。

作为本发明的进一步改进，步骤S1包括：

建立航天器基于方向余弦矩阵的姿态运动学方程如下：

其中，C为航天器的方向余弦矩阵，为方向余弦矩阵对时间的一阶导数，ω^×为角速度向量ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T的叉乘矩阵。

作为本发明的进一步改进，步骤S2包括：

运用四阶龙格库塔方法对式(1)进行离散近似：

其中，K₁为n时刻的斜率；K₂为n时刻与n+1时刻中点的斜率，通过欧拉法引入K₁的值而求得；K₃也为n时刻与n+1时刻中点的斜率，通过欧拉法引入K₂的值而求得；K₄为n+1时刻的斜率；T为传感器的采样时间，由于在数据融合算法中涉及到了两种不同类型的传感器，如果两种不同类型的传感器的采样时间不相同，则取T为两种不同类型的传感器的采样时间的最小公倍数。

作为本发明的进一步改进，步骤S2包括：

通过四阶龙格库塔方法得到的方向余弦矩阵的递推方程为：

其中，C_n+1为n+1时刻的航天器方向余弦矩阵，C_n为n时刻的航天器方向余弦矩阵，为n时刻姿态角速度向量的叉乘矩阵，为n时刻与n+1时刻中点的姿态角速度向量的叉乘矩阵，为n+1时刻姿态角速度向量的叉乘矩阵；与均由传感器所测量的姿态角位移作差分而得到；因为传感器的采样时间为T，所以在n时刻与n+1时刻中点的姿态角速度传感器无法获得，只能用近似，所以有：